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Gesucht sind also Mittelwert, Standardabweichung, Meßunsicherheit und prozentualer Fehler. .
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Lösung: .
st9112
Sie erhalten von Ihrem Lieferanten zylindrische Scheiben aus Metall mit der Dicke von exakt
d=1 mm. Sie sollen anhand der Dichte feststellen, ob der Lieferant
die Scheiben wie behauptet aus Bronze (Dichte ρB = 8,73 g/cm3) oder aus dem billigeren Messing (Dichte ρM = 8,5 g/cm3) gefertigt hat. .
Sie verfügen über eine Waage sowie über eine Schieblehre, mit der Sie die Masse bzw. den Radius r (über den Durchmesser) der Scheiben bestimmen können.
Die Masse ergibt sich nach der Formel m=ρ · d · π · r2. .
Die Dichte kann man damit bestimmen über die Formel .
ρ =f(m;r) = m/d · π · r2 =m/ d · π · 1/r2. .
Da die Messwerte aufgrund der begrenzten Genauigkeit der Messgeräte sowie wegen der Fertigungstoleranzen streuen, messen Sie die Massen m und die Radien r (halber Durchmesser) zehnmal. Wie genau kann man damit die Dichte angeben ? .
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| i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
| mi [g] | 2,64 | 2,67 | 2,71 | 2,644 | 2,697 | 2,63 | 2,68 | 2,71 | 2,66 | 2,66 |
| ri[cm] | 1,03 | 0,99 | 0,98 | 1,005 | 1 | 0,99 | 0,99 | 1,02 | 0,99 | 1,02 |
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Gesucht sind also Mittelwert, Standardabweichung, Meßunsicherheit und prozentualer Fehler. .
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Lösung: .