Sei $\Omega ={\left\{\mathrm{1,}\dots \mathrm{,6}\right\}}^2$ der Grundraum für den Wurf zweier Würfel. Dann berechnet die Zufallsvariable $X\left(\left(i,j\right)\right)=i+j$ die Augensumme für das Ergebnis $\omega =\left(i,j\right)\in \Omega$ .

Das Ereignis „ Augensumme gerade“ läßt sich dann schreiben als $$A=\left\{\text{Augensumme gerade}\right\}=\left\{X\equiv 0\mathrm{mod}2\right\}\text{.}$$

Das Ereignis „Augensumme mindestens 10“ kann als $$A=\left\{X\ge 10\right\}=\left\{X=12\right\}\cup \left\{X=11\right\}\cup \left\{X=10\right\}$$ geschrieben werden.

Sei $X_i:\left\{\mathrm{1,}\dots \mathrm{,6}\right\}\to \left\{\mathrm{1,}\dots \mathrm{,6}\right\},X_i\left(k\right)=k$ die Zufallsvariable die die Augenzahl des i-ten Würfels bei Würfeln mit mehreren unterscheidbaren Würfeln angibt. Dann ist ${\displaystyle \sum _i{X}_i}$ die Zufallsvariable, die die Augensumme angibt, ${\max }_i{X}_i$ die Zufallsvariable, die die maximale Augenzahl angibt und $X={\displaystyle \sum _i{X}_i}\cdot {10}^{i-1}$ die Zahl, deren Ziffern den Würfelergebnissen entsprechen.