Sei $\Omega ={\left\{\mathrm{0,1}\right\}}^{\mathbb{N}}$ und X die Zufallsvariable, die die Anzahl der Würfe angibt, die benötigt werden bis erstmals Zahl (= 1) kommt. Für eine ideale Münze gilt $p\left(0\right)=p\left(1\right)=\frac{1}{2}$ . Somit gilt für die Verteilung von X $$\begin{array}{lll}p\left(1\right)\hfill & =p\left(\mathrm{1,}\dots \right)\hfill & =\frac{1}{2}\hfill \\ p\left(2\right)\hfill & =p\left(\mathrm{0,1,}\dots \right)\hfill & =\frac{1}{4}\hfill \\ p\left(3\right)\hfill & =p\left(\mathrm{0,0,1,}\dots \right)\hfill & =\frac{1}{8}\hfill \\ p\left(k\right)\hfill & \hfill & =2^{-k}\hfill \end{array}$$ da wir für X = k erst (k - 1) mal Kopf werfen müssen und dann Zahl. Diese Verteilung heißt auch geometrische Verteilung.