Stichprobenanalyse

Maximum	Minimum
Größter Wert	Kleinster Wert
Spannweite	Modalwerte
Differenz zwischen größtem und kleinstem Wert	Die Werte mit der maximalen Häufigkeit, d.h. die Werte, die am häufigsten auftreten

Ein Histogramm stellt die Häufigkeitsverteilung der Werte in der Stichprobe grafisch dar.

Meist werden die Werte dazu in (i. Allg. gleich breiten) Klassen (bins) zusammengefasst.

Arithmetisches Mittel	Geometrisches Mittel
$\bar{x} = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} x_{i}$	${\bar{x}}_{g e o m} = \sqrt[n]{\prod_{i = 1}^{n} x_{i}}$
Harmonisches Mittel	Median (Zentralwert)
${\bar{x}}_{h a r m} = \frac{n}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}$	Mittlerer Wert für sortierte Stichprobe: $\tilde{x} = x_{1 / 2} = {\begin{matrix} x_{(\frac{n + 1}{2})} & wenn n ungerade \\ \frac{1}{2} (x_{(\frac{n}{2})} + x_{(\frac{n}{2} + 1)}) & wenn n gerade \end{matrix}$ Die Hälfte aller Werte ist größer oder gleich dem Median und ebenfalls mindestens 50% der Werte sind kleiner oder gleich diesem Wert.

Arithmetisches Mittel

Geometrisches Mittel

\bar{x} = \frac{1}{n} \cdot \sum_{i = 1}^{n} x_{i}

{\bar{x}}_{g e o m} = \sqrt[n]{\prod_{i = 1}^{n} x_{i}}

Harmonisches Mittel

Median (Zentralwert)

{\bar{x}}_{h a r m} = \frac{n}{\sum_{i = 1}^{n} \frac{1}{x_{i}}}

Mittlerer Wert für sortierte Stichprobe:

\tilde{x} = x_{1 / 2} = {\begin{matrix} x_{(\frac{n + 1}{2})} & wenn n ungerade \\ \frac{1}{2} (x_{(\frac{n}{2})} + x_{(\frac{n}{2} + 1)}) & wenn n gerade \end{matrix}

Die Hälfte aller Werte ist größer oder gleich dem Median und ebenfalls mindestens 50% der Werte sind kleiner oder gleich diesem Wert.

Stichprobenvarianz	Standardabweichung
$s^{2} = \frac{1}{n - 1} \sum_{j = 1}^{n} {(x_{j} - \bar{x})}^{2}$	$s = \sqrt{s^{2}} = {(\frac{1}{n - 1} \sum_{j = 1}^{n} {(x_{j} - \bar{x})}^{2})}^{\frac{1}{2}}$

$v = \frac{s}{\bar{x}} falls \bar{x} > 0$