Sei Ω MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqaMPbvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaC9uBLDwyam XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqe dmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps 0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr 0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaci GacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabfM6axbaa@40EF@ der (endliche oder abzählbar unendliche) Grundraum eines Zufallsexperiments. Eine Funktion X:Ω→ℝ MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGybGaaiOoaiabfM6axjabgkziUkabl2riHcaa@3C9D@ heißt Zufallsvariable.
Ist der Grundraum Ω MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqaMPbvLHfij5gC1rhimfMBNvxyNvgaC9uBLDwyam XvP5wqSXMqHnxAJn0BKvguHDwzZbqefqvATv2CG4uz3bIuV1wyUbqe dmvETj2BSbqefm0B1jxALjhiov2DaebbnrfifHhDYfgasaacH8srps 0lbbf9q8WrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbba9q8WqFfea0=yr 0RYxir=Jbba9q8aq0=yq=He9q8qqQ8frFve9Fve9Ff0dmeaabaqaci GacaGaaeqabaWaaeaaeaaakeaaqaaaaaaaaaWdbiabfM6axbaa@40EF@ endlich, so ist auch der Wertebereich X( Ω ) MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qacaWGybWaaeWaaeaacqqHPoWvaiaawIcacaGLPaaaaaa@3A0B@ der Zufallsvariablen X endlich. Es gilt | X( Ω ) |≤| Ω | MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aaatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVu0Je9sqqrpepC0xbbL8F4rqqrFfpeea0xe9Lq=Jc9 vqaqpepm0xbba9pwe9Q8fs0=yqaqpepae9pg0FirpepeKkFr0xfr=x fr=xb9adbaqaaeGaciGaaiaabeqaamaabaabaaGcbaaeaaaaaaaaa8 qadaabdaqaaiaadIfadaqadaqaaiabfM6axbGaayjkaiaawMcaaaGa ay5bSlaawIa7aiabgsMiJoaaemaabaGaeuyQdCfacaGLhWUaayjcSd aaaa@4391@ .
Für Zufallsvariablen, als Funktionen, gelten die üblichen Rechenregeln der Addition, Multiplikation, Maximum, etc.