Korrelationskoeffizient rxy nach Bravais-Pearson

für metrisch skalierte Merkmale zweier statistischer Variablen x und y

r = \frac{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})(y_i-\bar{y})}{\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(x_i-\bar{x})^2}\cdot\sqrt{\sum_{i=1}^{n}(y_i-\bar{y})^2}},

mit \bar{x} = \frac{1}{n}\cdot\sum_{i=1}^{n} x_{i} als dem arithmetischen Mittel des Merkmals x. Mit Hilfe des Verschiebungssatzes:

r = \frac { \sum_{i=1}^{n} x_i \cdot y_i - n \cdot \bar{x} \cdot \bar{y} } {\sqrt{(\sum_{i=1}^{n} x_i^2 - n \cdot (\bar{x})^2) \cdot (\sum_{i=1}^{n} y_i^2 - n \cdot (\bar{y})^2)}}