Formelsammlung Statistik/ Zufallsvariablen und Verteilungsmodelle – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher

Rangkorrelationskoeffizient nach Spearman

für Variablen, die stark von der Normalverteilung abweichen

sowie ordinalskalierte Variablen

Nach Ordnung der einzelnen Beobachtungen von x bzw. y der Größe nach wird

jedem Wert wird seine Rangzahl rg(x_i) und rg(y_i) zugewiesen. Damit:

$r_{SP} = \frac{\sum_{i}(rg(x_i)-\overline{rg(x)})(rg(y_i)-\overline{rg(y)})} {\sqrt{\sum_{i}(rg(x_i)-\overline{rg(x)}) ^2}\sqrt{\sum_{i}(rg(y_i)-\overline{rg(y)})^2}}$ .