Exponentialverteilung

Dichtefunktion der Exponentialverteilung

f(x) = \begin{cases} \lambda \cdot e^{-\lambda x} & \text{für } x \ge 0 \ 0 & \text{für } x < 0 \ \end{cases}

Erwartungswert

E(X) = \lambda \int\limits_{0}^{\infty} x \cdot e^{-\lambda x} dx = \frac{1}{\lambda}

Varianz

Var(X) = \frac{1}{\lambda^2} .