Formelsammlung Statistik/ Zufallsvariablen und Verteilungsmodelle – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher

Für die unabhängigen Variablen $X$ (standardnormalverteilt) und $Z \; (Z \propto \chi^2(n) )$ ist die Variable

$T = \frac{X}{\sqrt{Z/n}}$

t-verteilt $(T \propto t(n)\; )$ mit n Freiheitsgraden.

Erwartungswert

$E(T) = 0$ für $(m \ge 2)$

Varianz

$Var(T) = \frac{n}{n-2}$ für $(n \ge 3)$