Formelsammlung Statistik/ Zufallsvariablen und Verteilungsmodelle – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher

Für die unabhängigen Variablen $X \propto \chi^2(m)$ und $Y \propto \chi^2(n)$ ist die Verteilung der Variablen

$Z = \frac{X / m}{Y / n }$

Fisher- oder F-verteilt $(Z \propto F(m,n)\; )$ mit den Freiheitsgraden m und n.

Erwartungswert

$E(T) = \frac{n}{n-2}$ für $(n \ge 3)$

Varianz

$Var(Z) = \frac{2n^2(n+m-2)}{m(n-4)(n-2)^2}$ für $(n \ge 3)$