Formelsammlung Statistik/ Zufallsvariablen und Verteilungsmodelle – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher

Für eine Zufallsvariable X mit der Verteilungsfunktion F(x) gilt für die Verteilungsfunktion F_n(x)

für die unabhängigen wie identisch wie X verteilten X₁…X_n (x∈ R)

$P(sup | F_{n}(x) - F(x) | \le c) \rightarrow 1 \mbox { für } (n \rightarrow \infty)$

(sup: Maximale Abweichung zwischen $\hat{F}_n(x)$ und $\hat{F}(x)$ ).