Formelsammlung Statistik/ Deskriptive Statistik – Wikibooks, Sammlung freier Lehr-, Sach- und Fachbücher

Verschiebungssatz

Für jedes $c \in \mathbb{R}$ gilt

$\sum_{i=1}^n (x_i- c)^2 = \sum_{i=1}^n (x_i- \bar{X})^2 + n ( \bar{X}-c)^2$

Damit erhält man als Varianz

$s^2 = \frac{1}{n} (\sum_{i=1}^n x_i^2 - n \cdot \bar {X}^2)$