Gini-Koeffizient

Als Ginikoeffizient G bezeichnet man das Verhältnis der Fläche zwischen Winkelhalbierender und der Lorenzkurve

zur Gesamtfläche unter der Winkelhalbierenden (bzw.aus Normierungsgründen einfach das Doppelte der Fläche

zwischen Winkelhalbierender und der Lorenzkurve). Die Teilflächen kann man aus Trapezflächen zusammensetzen

(&Delta p; · Mittelwert linke und rechte Differenz):

$G=2 \cdot \sum_{i=1}^n (p_{j} - p_{j-1}) \cdot \frac{1}{2} \sum_{i=1}^n ((p_{i-1}-q_{i-1} )+( p_{i}-q_{i})$

Alternativ aus einer geordneten Urliste:

$G=\frac{2 \cdot \sum\limits_{i=1}^n i x_i}{n \cdot \sum\limits_{i=1}^n x_i } - \frac{n+1}{n}$

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  Ginikoeffizient: Ermittlung einer Trapezfläche für i=3

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  Ginikoeffizient