0
0/4
0/4/2
0/4/2/0
:
Annäherung von rechts
:
Annäherung von links
0/4/2/1
0/4/2/1/0 .
Beispiel 5 - 32
Funktionswert für ist definiert.
Dies führt zum Grenzwertbegriff:
Eine Funktion sei in
einer Umgebung von
definiert. Guilt dann für jede im Definitionsbereich der Funktion liegende und gegen die Stelle
konvergierende
Zahlenfolge
stets .
,
so heißt der
Grenzwert von
an der Stelle .
0/4/2/1/2 .
Beispiel 5 - 33
Für die Funktion
soll gelten: .
ist
für
und
für
Gibt es einen Grenzwert ? .
.
Da der linksseitige Grenzwert mit dem rechtsseitigen Grenzwert nicht übereinstimmt, besitzt die Funktion keinen Grenzwert.
0/4/2/1/4 .
Beispiel 5 - 34
Die Funktion
an der Stelle x = 4:
.
0/4/2/2
.
.
.
Beispiel 5 - 35:
.
.
0/4/2/3
Beispiel 5 - 36: