0
0/15
16 Determinanten
0/15/1
16.2 Determinanten von Matrizen höherer Ordnung
0/15/1/0
16.2.1 Dreireihige Determinanten
0/15/1/0/0
Beispiel 16 - 1:
Gegeben sei ein
Gleichungssystem
,
ausgeschrieben:
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Bildet man aus der Koeffizientenmatrix .
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.
den Term
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| | | | | | | , |
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.
.
hat man die Koeffizientendeterminante der Matrix
bestimmt.
Ist der Wert der Determinanten ,
so hat das Gleichungssystem keine (oder unendlich viele) Lösung(en).
Schreibweisen:
.
Man spricht hier von dreireihigen Determinanten oder Determinanten 3. Ordnung.
Als Merkregel für die Bestimmung der dreireihigen Determinante von
kann
man die Regel von Sarrus verwenden, indem man das Produkt der Hauptdiagonalen addiert und das
Produkt der Nebendiagonalen subtrahiert:
( =
Nebendiagonale,
= Hauptdiagonale)
.
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| | | | | | |
| |
0/15/1/0/1 .
Beispiel 16 - 144
Die dreireihige Determinante von :
.
.
.
.
.
.
0/15/1/0/2
0/15/1/0/3 .
Beispiel 16 - 145
=
.
.
.
.
Man hätte sofort auch erkennen können: Spalte 1 ist das Zweifache von Spalte 2. .
.
0/15/1/0/4