+
,
analog: Beide
Nenner sind gleich. . Bildet man aus der Koeffizientenmatrix .
den
Wert ,
. hat man die Koeffizientendeterminante der Matrix
bestimmt. Da die Koeffizientenmatrix eine -Matrix
ist, spricht man von einer 2-reihigen Koeffizientendeterminanten oder Koeffizientendeterminanten 2.
Ordnung.
Ist der Wert der Determinanten ,
so hat das Gleichungssystem keine (bzw. bei einem homogenen Gleichungssystem unendlich viele)
Lösung(en). . Determinanten lassen sich nur für quadratische Matrizen (d.h. die Matrix hat genau so viele Zeilen
wie Spalten) angeben. .
Rechenregel zur Bestimmung einer
-Determinanten:
.
. Die Determinante erhält man, indem man das Produkt der Hauptdiagonal-Elemente bildet und
davon das Produkt der Nebendiagonal-Elemente subtrahiert:
. Beispiel 16 - 1:
.
0/15/0/0/1 . Beispiel 16 - 143
-
1.
-
-
2.
-
-
3.
-
. .
-
1.
-
-
2.
-
-
3.
-
. 0/15/0/0/2
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