0
0/2
3 Funktionen und Kurven, Darstellung
0/2/5
3.5 Polarkoordinaten
0/2/5/4
3.5.5 Kugelkoordinaten in der Geographie
0/2/5/4/0
Im World Geographic System (WGS84) -Standard werden Kugelkoordinaten eingesetzt. Allerdings
sind die Winkel (angegeben in Grad) anders festgelegt. .
0/2/5/4/1
0/2/5/4/2
| Breitenkoordinate (latitude) | |
| Längenkoordinate (longitude) | |
| |
. .
Die Breitenkoordinate liegt auf dem
Äquator, die Längenkoordinate
geht durch Greenwich (Meridian des Flamsteed House des Royal Greenwich Observatory in London). .
Demzufolge überstreicht die Latitude
den Bereich zwischen
S(üd)
N(ord). .
Die Longitude überstreicht
den Bereich zwischen
W(est)
E(st). .
Bei einem Erdumfang von 40.000 km errechnet sich der Erdradius zu ca. 6366 km, der Äquatorradius
liegt bei 6378 km. .
Koordinaten von Pirmasens: 49 °12’ 44” N und 07 °36’ 12” E .
Umrechnungen: .
| 1 Breitengrad | 111 km |
| 1 Breitenminute | 1,852 km oder 1 nautische Meile |
| 1 Breitensekunde | ca. 30 m |
| 1 Längengrad am Äquator | 111 km |
| 1 Längengrad in Pirmasens | ca. 72 km |
| |
0/2/5/4/3 .
Beispiel 3 - 28
Zahlenbeispiel .
Der Flughafen Frankfurt-Hahn liegt auf 49 °56,92’ N und 07°15,83’ E .
Der Flugplatz Pirmasens liegt auf 49 °12,57’ N und 07°24,04’ E .
Wie weit sind die beiden Orte voneinander entfernt ? .
(Nehmen Sie an, daß Längen- und Breitengrade rechtwinklig zueinander stehen) .
.
1 Breitenminute = 1,852 km
. 1 Längenminute = 1,852* sin(90 °- Breite)
. .
.
Abstand
.
.
.
0/2/5/4/4
0/2/5/4/5 .
Beispiel 3 - 29
Der Sextant .
Es gibt immer einen Punkt auf der Erde, über dem die Sonne senkrecht steht, dem (Sonnen-)Bildpunkt.
Dieser wird für die jeweilige Zeit im ’nautischen Jahrbuch’ veröffentlicht. (Natürlich kann man ihn
auch selbst berechnen.) .
.
Der Winkel
im Bogenmass mal Erdradius (ca. 6400 km) gibt den Abstand des Beobachters vom Bildpunkt an.
.
oder für Seemänner:
. Der Winkel
umgerechnet in Bogenminuten gibt den Abstand des Beobachters vom Bildpunkt in nm an.
.
Der Sonnenbildpunkt bewegt sich mit einer Geschwindigkeit von 0,25 Seemeile pro Sekunde auf der
Erdoberfläche (
pro Tag!).
. Kenne ich die Koordinaten des Sonnenbildpunktes zum Zeitpunkt der Messung und die
Himmelrichtung, kann ich daraus meine Position bestimmen.
.
(Lehrbücher: Abstand in sm = 60 * arccos(sin BG * sin BB + cos BG * cos BB * cos(LB-LG)) .
BB = Breite Bildpunkt .
LB = Länge Bildpunkt .
BG = Breite geschätzte Position .
LG = Länge geschätzte Position .
.
0/2/5/4/6