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0/17
18 Vektoralgebra
0/17/1
18.2 Vektoroperationen
0/17/1/0
- Addidion: Durch Parallelverschiebung eines Vektors an das Ende des anderen Vektors
kann man graphisch die Addition verdeutlichen. Die Summe des Vektors ist dann der
Vektor, der aus dem Anfangspunkt des Vektors
und dem Endpunkt des Vektors
gebildet wird.
0/17/1/1 .
Beispiel 18 - 163
Vektoraddition :
.
.
(Evtl. auf Richtungsänderung bei Rollen einghehen )
.
0/17/1/2
- Subtraktion: Bildet man den zu
inversen Vektor
und addiert ihn zu ,
erhält man den Differenzvektor
.
0/17/1/3 .
Beispiel 18 - 164
Vektorsubtraktion
.
.
0/17/1/4
- Parallelogrammregel: .
Summenvektor
und Differenzvektor
können geometrisch als gerichtete Diagonalen eines Parallelogramms konstruiert werden:
.
0/17/1/5 .
Beispiel 18 - 165
Parallelogrammregel
.
.
0/17/1/6
- Kommutativgesetz:
- Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar: .
.
Der Betrag des Vektors wird mit
multipliziert, seine Richtung bleibt erhalten. .
Beispiel 18 - 166
Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar
.
.