0

0/7

8 Potenz- und Wurzelfunktionen

0/7/3

8.3 Potenzfunktionen

0/7/3/0

8.3.1 Potenzfunktionen mit rationalem Exponenten

y = f(x) = xm n = xmn   x > 0,m ,n .
.
y = x-2 = 1 x2 .
.
Beispiel 8 - 1: Geladenes Teilchen im elektrischen Feld .
1 2mν2 kinetische Energie = e U potentielle Energie .
ν = 2eU m .

0/7/3/1

8.3.2 Potenzgleichungen

0/7/3/1/0

Lösungsmethode:

0/7/3/1/1 .
Beispiel 8 - 51
x2 3 + 4 = x
.

x2 3 + 4 =x|- 4
x2 3 =x - 4|Zur 3. Potenz erheben
(x2 3 )3 = x2 =(x - 4)3 = x3 - 12x2 + 48x - 64|- x2
0 =(x - 4)3 = x3 - 13x2 + 48x - 64
x1 = 8

.

PIC .

Abbildung 1: y = xa

.
0/7/3/1/2

0/7/3/1/3 .
Beispiel 8 - 52
Einarbeitungszeit
Bei der Herstellung neuer Produkte nähert sich der Arbeitsaufwand nach einer Einarbeitungszeit dem projektierten Arbeitsaufwand. Der Einarbeitungsprozess wird durch die allgemeine Funktion
t = b + c x-0.2 beschrieben.

t = c x-0,2 .
t : Arbeitsaufwand in min/Stück, konkret: t = 30x-0,2 .
c : Konstante/Parameter .
x : Stückzahl .
.
Angenommener projektiver Aufwand sei nun 18 min/Stück. .
Nach welcher Stückzahl ist dieser Aufwand erreicht bzw. unterschritten? .
.

18 = 30 x-0,2 .
x-0,2 = 18 30 .
x1 5 = 30 18 .
x = 30 18 5 13 Stück .

.
0/7/3/1/4