0

0/8

9 Exponentialfunktionen

0/8/2

9.2 Spezielle Anwendungen

0/8/2/3

9.2.4 Gauß-Funktionen

0/8/2/3/0

Die Gauß-Funktion ist von der Form y = e-x2, .
allgemein: y = a e-b(x-x0)2. .
0/8/2/3/1


PIC .

Abbildung 1: Gauß-Funktion

0/8/2/3/2 .
Häufig wird die Gauß-Funktion bei statistischen Betrachtungen eingesetzt. Die Verteilungsdichte wird beschrieben als: .
.
f(x) = 1 σ2π e-1 2 x - μ σ2 . .
.
Bei dieser Schreibweise lassen sich einige Kenngrößen gut angeben: .
Die Standardabweichung σ beschreibt die Breite der Normalverteilung und hängt mit der Halbwertsbreite zusammen. Berücksichtigt man die tabellierten Werte der Verteilungsfunktion, gilt näherungsweise folgende Aussage: .