0
0/6
7 Gebrochenrationale
Funktionen
0/6/1
7.2 Interpolationspolynome
0/6/1/0
7.2.1 Interpolationspolynome
nach Newton
0/6/1/0/0
Fragestellung:
-Messpaare
liegen
vor. Gesucht ist nun ein Interpolationspolynom
, das die Werte möglichst exakt beschreibt. .
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1. Möglichkeit .
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-
Bei vielen Messwerten wird das Ermitteln der Koeffizienten aufwendig. Besser
ist dann das Arbeiten
mit Linearfaktoren. Dies leistet das Verfahren der Polynom-Interpolation
nach Newton
+ …+
…
gegeben: Wertepaare
…
- 1.
- Betrachtung von nur
Es reicht das Polynom von Grad
0
- 2.
- Hinzunehmen von Punkt
- 3.
- Hinzunehmen von Punkt
- 4.
- -Stützstellen
+ …+
…
Bestimmung der Koeffizienten
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Rekursionsformel:
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Beispiel 7 - 1:
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Rechenschema:
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