0
0/19
0/19/2
0/19/2/6
Vorbemerkung: 0/19/2/6/0
Analog zur Beschreibung von Geraden durch einen Ortsvektor und einen Richtungsvektor kann man
Ebenen durch einen Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren beschreiben. (Die zwei Richtungsvektoren
dürfen natürlich nicht kollinear sein.) .
0/19/2/6/1
0/19/2/6/2
Sind beide Geraden windschief, so schneiden sie sich weder (s.o.), noch sind sie kollinear (s.o.) .
Grundidee zu Bestimmung des (kleinsten) Abstands zueinander: Man bildet einen Spat aus den
Richtungsvektoren, indem man einmal die eine Gerade solange parallel verschiebt, bis sie die andere
Gerade schneidet und umgekehrt. .
0/19/2/6/3
0/19/2/6/4 .
Von dem entstandenen Spat bestimmt man das Volumen und teilt durch die Fläche des
Parallelogramms.
Vorgehensweise:
und
sind
parallel zueinander .
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0/19/2/6/5 .
Beispiel 20 - 205
Gegeben seien die Geraden:
| : | |||
| : | |||
| tauschen mit | |||
| tauschen mit | |||
Prüfen auf Kollinearität: .
.
. .
.
.
Abstand:
.
. .
.
0/19/2/6/6