0

0/4

5 Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

0/4/1

5.1 Reelle Zahlenfolgen (geordnete Menge diskreter Zahlen)

0/4/1/1

5.1.2 Folgen am Beispiel von Zinsen

0/4/1/1/0

In der Finanzwelt spricht man von

Am Ende eines Jahres wird bei einer jährlichen Zinsperiode und dem Zinssatz p bzw. der Zinsrate r aus der Kapitalanlage ein neues Kapital festgestellt:
K1 = K0 (1 + p 100) = K0 (1 + r).
Läßt man diese Kapitalanlage nun zum gleichen Zinssatz eine weitere Periode angelegt, so entsteht aus diesem Kapital durch Zinsen ein neuer Wert:
K2 = K1 (1 + r) = K0 (1 + r) (1 + r) = K0 (1 + r)2.
Nach n Zinsperioden entsteht aus dem Kapital der Wert: Kn = K0 (1 + r)n.

0/4/1/1/1 .
Beispiel 5 - 30
Verzinsungsperioden

.

Antwort:

.
0/4/1/1/2 Berechnet man für ein Kapital die Zinsen über das ganze erste Jahr und bildet das Verhältnis der beiden Werte KapitalamEnde KapitalzuAnfang, kann hiermit ein effektiver Zinssatz berechnet werden.
Die effektive Zinsrate R bei einer Zinsrate r und n Perioden ist
R = (1 + r n)n - 1.
Achtung: Gesetzliche Festlegungen können auch die Hinzurechnung von Kosten und Gebühren verlangen. Dann entstehen andere Ergebnisse. Die augenblickliche Preisangabenverordnung PAngV (ISMA) gibt eine Berechnung für den effektiven Zinssatz ieff für eine Laufzeit t, Anfangskapital K0 und Endkapital Kt vor:
ieff = (Kt K0)1 t - 1