0

0/19

20 Anwendungen

0/19/3

20.3 Vektorielle Darstellung der Ebene

0/19/3/1

20.3.1 Punkt-Richtungsform

0/19/3/1/1 .
Beispiel 20 - 209
Ebenendarstellung in Punkt-Richtungsform .


PIC .

Abbildung 1: Ebene: Punkt-Richtungsform

.
x y z = x1 y1 z1 +λ ax ay az +μ bx by bz = + x1 + λax + μbx y1 + λay + μby z1 + λaz + μbz .

Dabei bedeuten: .
x,y,z: Koordinaten des laufenden Punkts in der Ebene .
x1,y1,z1: Koordinaten des vorgegebenen Punkts in der Ebene (Ortsvektor) .
ax,ay,az und bx,by,bz : Skalare Vektorkomponenten der beiden nicht kollinearen Richtungsvektoren

#a und #b der Ebene (#a ×#
b                                                                                           #
                                                                                          0  ) .
,μ sind voneinander unabhängige Parameter.) .
.