0
0/7
0/7/0
0/7/1
0/7/1/0
Ist
gerade
ist eine
gerade Potenzfunktion .
Ist
ungerade
ist eine
ungerade Potenzfunktion .
Beispiele für Potenzen:
| pico | ||
| nano | ||
| mikro | ||
| milli | ||
| kilo | ||
| mega | ||
| giga | ||
0/7/2
0/7/2/0
0/7/2/0/0
Quadtratische Funktionen sind nicht umkehrbar, solange
0/7/2/0/1
0/7/2/0/2
Jede Potenzfunktion mit geradem Exponent ist im Intervall
umkehrbar.
Die Umkehrfunktionen der auf das Intervall
beschränkten Funktionen heißen Wurzelfunktionen :
Beispiel 8 - 1:
sqrt()
liefert den Wert der Quadratwurzel. ’sqrt(4)’; ergibt 2.
Beispiel 8 - 2:
n-te Wurzel Gesucht ist die n-te Wurzel einer reellen Zahl:
.
Umgesetzt in den Maple-Befehl ’surd(x,n)’ erhält man das Ergebnis. Zahlenwerte:
.
’surd(27,3)’ liefert: 3
Beispiel 8 - 3:
solve bei Maxima / isolate bei Maple
unterstützt bei der Bildung von Umkehrfunktionen:
.
Maxima: solve(y=sqrt(x),x); .
0/7/2/1
.
Beispiel 8 - 50
Lösen Sie die Gleichung
.
ergibt 4, -1. .
-1 ist nicht zulässig. .
.
.
Weit. Beispiel:
.
Ist Null, wenn einer der Faktoren Null ist:
.
Weit. Beispiel:
.
.
.
.
Beispiel 8 - 51:
| Quadrieren | |||
| Quadrieren | |||
Probe:
0/7/3
0/7/3/0
.
.
.
.
Beispiel 8 - 52:
Geladenes Teilchen im elektrischen Feld .
.
.
0/7/3/1
0/7/3/1/0
Lösungsmethode:
0/7/3/1/1 .
Beispiel 8 - 51
.
0/7/3/1/3 .
Beispiel 8 - 52
Einarbeitungszeit
Bei der Herstellung neuer Produkte nähert sich der Arbeitsaufwand nach einer Einarbeitungszeit
dem projektierten Arbeitsaufwand. Der Einarbeitungsprozess wird durch die allgemeine Funktion
beschrieben.
.
Arbeitsaufwand in
min/Stück, konkret:
.
Konstante/Parameter .
Stückzahl .
.
Angenommener projektiver Aufwand sei nun 18 min/Stück. .
Nach welcher Stückzahl ist dieser Aufwand erreicht bzw. unterschritten? .
.