0
0/19
0/19/4
0/19/4/0
0/19/4/1
0/19/4/1/0
Vektoren in -Darstellung
können gedreht werden, indem man sie mit mit Drehmatrizen multipliziert: .
.
. .
.
Für einen vorgegebenen Winkel
wird die Drehung um die x-Achse beschrieben mit: .
.
.
.
Die Drehung um die y-Achse wird beschrieben mit: .
.
.
.
Die Drehung um die z-Achse wird beschrieben mit: .
.
.
0/19/4/1/1 .
Beispiel 20 - 226
Modell eines einfachen (nur bedingt praxistauglichen) Roboters .
Gegeben sei ein Zweiachsenroboter mit den Achsen
und
:
.
Die Koordinaten der Spitze des Roboters liegen bei (1,2,4) [m]. .
Nun dreht der Roboter zunächst seine Spitze um die Achse
um 45°gegen den Uhrzeigersinn und danach um seine Achse
um
45°gegen den Uhrzeigersinn. Wo steht dann die Spitze ?
0/19/4/2
Hat man eine Drehung um den Winkel
um eine beliebige Achse, die durch einen beliebigen Einheitsvektor
(mit
vorgegeben ist, so läßt sich die Drehung beschreiben als: .
. .
In Matrixdarstellung lautet die Drehmatrix .
.
.
. .
.
.
.
.
Beispiele zum weiteren Üben (Als Benutzername und Passwort dient Ihr Account für den
zentralen Anmeldedienst des Rechenzentrums (E-Mail Account)der FH Kaiserslautern): .
Übungsbeispiele im Internet
.