0
0/13
14 Einführung in die Integralrechnung
0/13/3
14.3 elementare Integrationsregeln
0/13/3/0
14.3.1 Faktorregel
0/13/3/0/0
Ein konstanter Faktor darf vor das Integral geschrieben werden: .
.
Beispiel 14 - 1:
.
.
0/13/3/0/1 .
Beispiel 14 - 104
.
.
.
0/13/3/0/2 .
Beispiel 14 - 105
.
.
.
0/13/3/0/3
0/13/3/0/4 .
Beispiel 14 - 106
.
.
0/13/3/0/5 .
Beispiel 14 - 107
.
.
0/13/3/0/6 .
Beispiel 14 - 108
.
.
0/13/3/0/7
0/13/3/0/8 .
Beispiel 14 - 109
.
.
0/13/3/0/9
0/13/3/1
14.3.2 Summenregel
0/13/3/1/0
Eine endliche Summe von Funktionen darf gliedweise integriert werden: .
.
bzw. .
.
Beispiel 14 - 110:
.
.
0/13/3/1/1 .
Beispiel 14 - 110
.
.
0/13/3/1/2 .
Beispiel 14 - 111
.
.
0/13/3/1/3 .
Beispiel 14 - 112
.
.
0/13/3/1/4 .
Beispiel 14 - 113
.
.
.
0/13/3/1/5
0/13/3/2
14.3.3 Vertauschungsregel
Das Vertauschen von Integrationsgrenzen bewirkt einen Vorzeichenwechsel des Integrals:
0/13/3/3
14.3.4 Zusammenfallen der Integrationsgrenzen
Fallen die Integrationsgrenzen zusammen, so ist der Integralwert gleich Null: .
.
0/13/3/4
14.3.5 Zerlegen des Integrationsintervalls in Teilintervalle
Für jede Stelle c aus dem Integrationsintervall
gilt : .
.