0
0/19
20
Anwendungen
0/19/2
20.2
Abstände/Schnittpunkte von Geraden
0/19/2/2
20.2.2
2 Geraden
g
1
und
g
2
fallen zusammen
0/19/2/2/1
.
Beispiel 20 - 202
Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden
g
1
=
1
1
3
+
λ
1
1
2
1
und
g
2
=
2
3
4
+
λ
2
-
2
-
4
-
2
.
.
1
+
λ
1
=
2
-
2
λ
2
1
+
2
λ
1
=
3
-
4
λ
2
3
+
λ
1
=
4
-
2
λ
2
.
.
Umgeschrieben als lineares Gleichungssystem mit den Variablen
λ
1
und
λ
2
:
.
.
λ
1
λ
1
c
1
2
1
2
4
2
-
2
⋅
I
1
2
1
-
I
1
2
1
0
0
0
streichen
0
0
0
streichen
.
.
Setze
λ
2
als frei wählbaren Parameter. Dann wird
λ
1
=
1
-
2
λ
2
.
.
⇒
Das GLS hat unendlich viele Lösungen, die Geraden fallen zusammen.
.
.