0
0/2
3 Funktionen und Kurven, Darstellung
0/2/3
3.3 Algemeine Eigenschaften von Funktionen
0/2/3/5
3.3.6 Umkehrfunktion
0/2/3/5/0
Eine Funktion ist
umkehrbar, wenn aus
stets
folgt.
Bestimmung der Umkehrfunktion :
-
1.
- Vertauschen der Variablenbeziehung.
-
2.
- Auflösen nach der abhängigen Variablen.
0/2/3/5/1 .
Beispiel 3 - 20
.
| | | | |
| | | |
| | | | |
| | | | |
| |
.
0/2/3/5/2 .
Beispiel 3 - 21
.
| | | | |
| nicht umkehrbar |
| Sei | | | |
| | | | |
| |
.
0/2/3/5/3 Einschränkung des
efinitionsbereichs
auf
oder
macht
umkehrbar, denn dann ergibt sich durch Vertauschen der Variablen
.
0/2/3/5/4
0/2/3/5/5
Wichtig:
- Jede streng monoton wachsende/fallende Funktion ist umkehrbar.
- efinitionsbereich
und ertebereich
werden vertauscht.
- Zeichnerisch lösbar durch Spiegelung an der Geraden