0

0/1

2 Gleichungen

0/1/2

2.2 Algebraische Gleichungen

0/1/2/4

2.2.5 Wurzelgleichungen

0/1/2/4/1 .
Beispiel 2 - 11
2x - 3 + 5 - 3x = 0 .


2x - 3 + 5 - 3x = 0
|2x - 3 0

2x - 3 = 3x - 5
|(Quadrieren)2
2x - 3 = (3x - 5)2 = 9x2 - 30x + 25
- 9x2 + 32x - 28 = 0
| : (-9)

x2 -32 9 x + 28 9 = 0
|p - q - Formel

x1,2 = 16 9 ± 4 81 = 16 9 ±2 9
x1 = 2 und                                                                                                                                                                                                          /<msub><mrow>x< //mrow><mrow >2</mrow></msub >=/ /<mfrac><mrow >1/4<mrow >9</mrow></mrow></mfrac>


Durch das Quadrieren haben wir 2 Lösungen erhalten, von denen eine nicht korrekt ist, da
2 14 9 - 3 + 5 - 3 14 9 = 0 .
.
1 9 1 3 + 15 3 3 1·14 9 3 1 3 =0 MathType@MTEF@5@5@+= feaagKart1ev2aqatCvAUfeBSjuyZL2yd9gzLbvyNv2CaerbuLwBLn hiov2DGi1BTfMBaeXatLxBI9gBaerbd9wDYLwzYbItLDharqqtubsr 4rNCHbGeaGqiVCI8FfYJH8YrFfeuY=Hhbbf9v8qqaqFr0xc9pk0xbb a9q8WqFfeaY=biLkVcLq=JHqpepeea0=as0Fb9pgeaYRXxe9vr0=vr 0=vqpWqaaeaabaGaaiaacaqaaeaadaqaaqaaaOqaamaaxababaWaaC beaeaaqaaaaaaaaaWdbmaakaaapaqaa8qadaWcaaWdaeaapeGaaGym aaWdaeaapeGaaGyoaaaaaSqabaaapaqaa8qacqWI44=Ea8aabeaaae aapeWaaSaaa8aabaWdbiaaigdaa8aabaWdbiaaiodaaaaapaqabaGc peGaey4kaSYaaGbaaeaadaWcaaqaaiaaigdacaaI1aaabaGaaG4maa aacqGHsisldaWcaaqaaiqaiodagaGfaiaaigdacqWIpM+zcaaIXaGa aGinaaqaaiqaiMdagaGfaiaaiodaaaaaleaadaWcaaqaaiaaigdaae aacaaIZaaaaaGccaGL44pacqGH9aqpcaaIWaaaaa@4D61@
.
2 3 = 0 .
.

.