0
0/12
0/12/1
0/12/1/0
0/12/1/1
0/12/1/1/0
Beispiel: .
| : | Steigung | |||||||||
0/12/1/1/2 .
Gesucht ist zunächst die Steigung der Sekante
:
Für die Tangentensteigung gilt: .
Den angegebenen Grenzwert bezeichnet man als Ableitung : .
Differenzierbarkeit -auch innerhalb des Definitionsbereichs- ist nicht von vornherein gegeben;
Beispielsweise ist die Funktion .
nicht überall ableitbar: An der Stelle x = 0 besitzt sie keine eindeutig bestimmte Tangente: .
0/12/1/1/3
0/12/1/1/4 .
Die Funktion
ist an der Stelle
nicht differenzierbar
0/12/1/2
für
gilt: .
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
.
0/12/1/3
| Funktionsgruppe | Funktion | Ableitung |
| Elementare Funktionen | ||
| Exponentialfunktionen | ||
| Logarithmusfunktionen | ||
| Funktionsgruppe | Funktion | Ableitung |
| Sinusfunktionen | ||
| Arcusfunktionen | ||
| arccos x | ||
| arctan x | ||
| arccot x | ||
| Hyperbelfunktionen | sinh x | |
| cosh x | ||
| tanh x | ||
| coth x | ||
| Areafunktionen | arsinh x | |
| arcosh x | ||
| artanh x | ||
| arcoth x | ||