0

0/16

17 Anwendungen

0/16/1

17.2 Mischungen

0/16/1/0

17.2.1 Bestimmung von Zutatenmengen

0/16/1/0/0

Stellt man ein Gemisch her aus .
der Menge x1 von der Komponente A1, .
der Menge x2 von der Komponente A2, .
.............. .
der Menge xk von der Komponente Ak, .
spricht man von einem Mischungsverhältnis x1 : x2 : x3 : .... : xk wenn man zuvor erst alle Zahlen x1,x2,x3,....,xk mit einem gemeinsamen Faktor multipliziert, sodaß sie alle ganzzahlig werden, und anschließend alle durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividiert. .
Beispiel 17 - 1: Eine Lösung habe die Komponenten A, B und C in den Mengen 15 ml, 30 ml und 45 ml. In ganzen Zahlen (multipliziert mit 100/ml): 15, 30 und 45. Dividiert durch den ggT 15 ergibt ein Mischungsverhältnis 1 : 2 : 3. .
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Hat man nun verschiedene Lösungen bzw. Pulver mit verschiedenen Konzentrationen der Wirkstoffe, so stellt man zunächst die Summengleichung und danach die Bilanzgleichung je Wirkstoff auf. .
Beispiel 17 - 2: Gegeben seien drei Standardlösungen mit den Konzentrationen der Wirkstoffe A und B. Herauskommen soll eine Lösung der Menge L, bei denen die Konzentrationen vorgegeben sind: .
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mol/lL1L2L3L .





A A1A2A3A .
B B1B2B3B .





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Mit diesen Vorgaben erhält man drei Gleichungen: .
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Gesamtmengengleichung:x1+x2+x3 =L .





Bilanzgleichung für A: A1 x1+A2 x2+A3 x3 =A L .
Bilanzgleichung für B: B1 x1+B2 x2+B3 x3 =B L .





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Dieses Gleichungssystem kann man z.B. mit dem Gauß-Verfahren lösen. .
(Ein zuzugegebendes Lösungsmittel hat die Konzentration Null.) .