0

0/1

2 Gleichungen

0/1/2

2.2 Algebraische Gleichungen

0/1/2/4

2.2.5 Wurzelgleichungen

0/1/2/4/0

Wurzelgleichungen kann man u.U. lösen, indem man die Wurzel isoliert und über Quadratur beider Seiten der Gleichung Lösungen bestimmt (Achtung: Dies ist eine Nicht-Äquivalenz-Umformung ! Es entstehen weitere "Lösungen". Deshalb: Probe nicht vergessen !)
0/1/2/4/1 .
Beispiel 2 - 11
2x - 3 + 5 - 3x = 0 .

2x - 3 + 5 - 3x =0 |2x - 3 0
2x - 3 =3x - 5 |(Quadrieren)2
2x - 3 =(3x - 5)2 =9x2 - 30x + 25
- 9x2 + 32x - 28 =0 | : (-9)
x2 -32 9 x + 28 9 =0 |p - q - Formel
x1,2 =16 9 ± 4 81 =16 9 ±2 9
x1 = 2 und                                                                                                                                                                                                                 /
                                                                                                                                                                                                         /<msub><mrow>x< //mrow><mrow >2</mrow></msub >=/ /<mfrac><mrow >14<mrow >9</mrow></mrow></mfrac>

Durch das Quadrieren haben wir 2 Lösungen erhalten, von denen eine nicht korrekt ist, da
2 14 9 - 3 + 5 - 3 14 9 = 0 .
.
1 9 1 3 + 15 3 -/3  1 14 /9  3 1 3 = 0 .
.
2 3 = 0 .
.

.
0/1/2/4/2