0

0/9

10 Logarithmusfunktionen

0/9/1

10.1 Grundbegriffe, Rechenregeln

0/9/1/0

10.1.1 Die Logarithmusfunktion als Umkehrfunktion

0/9/1/0/0

r = ax mit (r > 0,a > 0,a1) x = log a(r) .
1000 = 103 log 101000 = 3 .
0, 001 = 10x log 100, 001 = x = -3 .
0/9/1/0/1


PIC .

Abbildung 1: Logarithmusfunktion

0/9/1/0/2 .
.
Rechenregeln für Logarithmusfunktionen : .
log a(u v) = log au + log av .
log a(u v) = log au - log av .
log auv = v log au .
alog ax = x .
eln x = x .

spezielle Logarithmen: .
log er = ln r (natürlicher Logarithmus, Logarithmus naturalis) .
log 10r = lg r (Zehnerlogarithmus, dekadischer Logarithmus) .
lg e 0, 4343 .
ln 10 2, 3026 .
log 2r =  lb r (binärer Logarithmus) .