0
0/19
0/19/3
0/19/3/7
sowie eine Gerade mit dem Ortsvektor .
Bestimmen Sie den Schnittpunkt. .
| Für x: | |||||
| Für y: | |||||
| Für z: | |
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| nach III | ||||
| nach II | ||||
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| :-5 | ||||
| -2I | ||||
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| -2II | ||||
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| +5II, :5 | ||||
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| +3III | ||||
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| -2II | ||||
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Lösung:
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Der Schnittpunkt kann über die Ebenengleichung oder über die
Geradengleichung bestimmt werden (dient als Probe !) und liegt bei:
.
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Der Ortsvektor
des Schnittpunkts
muss sowohl die Geradengleichung als auch die Ebenengleichun erfüllen:
.
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. .
Einsetzen der ersten Gleichung in die zweite und Auflösen nach
ergibt den Wert für den Schnittpunkt: .
.
Beispiel 20 - 220
.
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Oben eingesetzt, erhält man: .
.
bzw. . .