0
0/5
0/5/0
0/5/0/4
0/5/0/4/0
Das Horner-Schema ist ein elegantes Schema zur Berechnung von Funktionswerten.
0/5/0/4/1 .
Beispiel 6 - 41
Zu bestimmen ist
für die Funktion
.
Vorgehen:
Ist eine
Nullstelle, dann stehen in der unteren Zeile die Koeffizienten des reduzierten Polynoms. Dies soll am
Beispiel eines Polynoms dritten Grades verdeutlicht werden: .
.
.
.
Für die Koeffizienten gilt: .
.
.
. .
Die Restfunktion
ist echt gebrochen: .
.
Im Zähler tritt genau der Funktionswert von
an der Stelle auf. Die
Restfunktion verschwindet
an der Nullstelle .
Damit wird .
.
0/5/0/4/3 .
Beispiel 6 - 42
Zu bestimmen ist
für die Funktion
mit dem Horner-Schema. Daraus sind ggf. die Koeffizienten des reduzierten Polynoms zu bestimmen. .
0/5/0/4/5 .
Beispiel 6 - 43
Bestimmen Sie die Koeffizienten des reduzierten Polynoms für
mit dem
Horner-Schema.
.