0
0/16
0/16/1
0/16/1/0
0/16/1/0/0
Stellt man ein Gemisch her aus .
der Menge von
der Komponente ,
.
der Menge von
der Komponente ,
.
.............. .
der Menge von
der Komponente ,
.
spricht man von einem Mischungsverhältnis
wenn man zuvor
erst alle Zahlen
mit einem gemeinsamen Faktor multipliziert, sodaß sie alle ganzzahlig werden, und anschließend alle
durch ihren größten gemeinsamen Teiler dividiert. .
Beispiel 17 - 1:
Eine Lösung habe die Komponenten A, B und C in den Mengen 15 ml, 30 ml und 45 ml. In ganzen Zahlen
(multipliziert mit 100/ml): 15, 30 und 45. Dividiert durch den ggT 15 ergibt ein Mischungsverhältnis
. .
.
Hat man nun verschiedene Lösungen bzw. Pulver mit verschiedenen Konzentrationen der Wirkstoffe,
so stellt man zunächst die Summengleichung und danach die Bilanzgleichung je Wirkstoff auf. .
Beispiel 17 - 2:
Gegeben seien drei Standardlösungen mit den Konzentrationen der Wirkstoffe A und B.
Herauskommen soll eine Lösung der Menge L, bei denen die Konzentrationen vorgegeben sind: .
.
| mol/l | L . | |||
| A | A . | |||
| B | B . | |||
| Gesamtmengengleichung: | . | |||
| Bilanzgleichung für A: | . | |||
| Bilanzgleichung für B: | . | |||
Dieses Gleichungssystem kann man z.B. mit dem Gauß-Verfahren lösen. .
(Ein zuzugegebendes Lösungsmittel hat die Konzentration Null.) .
0/16/1/0/1 .
Beispiel 17 - 158
Gegeben sind vier Lösungen:
Die Lösung mit einem
Wirkstoffgehalt A von , einem
Wirkstoffgehalt B von und
einem Wirkstoffgehalt C von ,
die Lösung mit einem
Wirkstoffgehalt A von , einem
Wirkstoffgehalt B von und
einem Wirkstoffgehalt V von ,
die Lösung mit einem
Wirkstoffgehalt A von , einem
Wirkstoffgehalt B von und
einem Wirkstoffgehalt C von
und
die Lösung mit einem
Wirkstoffgehalt A von , einem
Wirkstoffgehalt B von und
einem Wirkstoffgehalt C von ,
Welche Mengen der vier Lösungen muss man einer Mischung zugeben, damit man
mit einem Wirkstoffgehalt
A von , Wirkstoffgehalt
B von und einem
Wirkstoffgehalt C von
erhält ? .
.
Mit Maple : .
restart; .
.
.
.
.
.
und man erhält: .
. .