0
0/6
7 Gebrochenrationale Funktionen
0/6/1
7.2 Interpolationspolynome
0/6/1/0
7.2.1 Interpolationspolynome nach Newton
0/6/1/0/0
Fragestellung: -Messpaare
liegen vor. Gesucht ist nun ein Interpolationspolynom , das die Werte möglichst exakt beschreibt. .
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1. Möglichkeit .
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Bei vielen Messwerten wird das Ermitteln der Koeffizienten aufwendig. Besser ist dann das Arbeiten
mit Linearfaktoren. Dies leistet das Verfahren der Polynom-Interpolation nach Newton
+ …+
…
gegeben: Wertepaare …
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1.
- Betrachtung von nur
Es reicht das Polynom von Grad 0
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2.
- Hinzunehmen von Punkt
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3.
- Hinzunehmen von Punkt
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4.
- -Stützstellen
+ …+
…
Bestimmung der Koeffizienten
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Rekursionsformel:
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Beispiel 7 - 1:
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Rechenschema:
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0/6/1/0/1 .
Beispiel 7 - 49
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Weitere Stützstelle
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Maple: newton.mws.mw
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0/6/1/0/2