0

0/18

19 Vektorrechnung im 3-dimensionalen

0/18/0

0/18/0/0 .
Beispiel 19 - 180
Darstellung von Vektoren im Dreidimensionalen .


PIC .

Abbildung 1: Dreidimensionale Darstellung

#e x = 1 0 0 .
Der Ortsvektor des Punktes P = (3; -2; 1) lautet .

#
r (P) =

#
OP = 3

                                                                                                 #
                                                                                                 e x-2

                                                                                                                                                                                                  #
                                                                                                                                                                                                  e y+1

                                                                                                                                                                                                                                                                                                  #
                                                                                                                                                                                                                                                                                                  e z = 3 -2 1 .
|

#r (P)| = 32 + (-2)2 + 12 = 14 3, 7. .

.
0/18/0/1

Komponentendarstellung: .

p = px py pz .
Betrag des Vektors:
|p| = px 2 + py 2 + pz 2
.

Feststellung der Gleichheit von Vektoren: .

p1 -p2 =0
bzw. komponentenweise:
p1x -p2x =0
p1y -p2y =0
p1z -p2z =0