0

0/4

5 Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

0/4/3

5.3 Stetigkeit einer Funktion

0/4/3/0

5.3.1 Definition

0/4/3/0/3 .
Beispiel 5 - 36
f(x) = (x2-1) (x+1) .

Definitionslücke bei x0 = -1 .
(Weder stetig noch unstetig) .
lim x-1x2-1 x+1 = lim x-1(x+1)(x-1) x+1 = lim x-1(x - 1) = -2 .

g(x)

x2-1 x+1 = x - 1fürx - 1 -2 fürx = -1
x- 1
Behebung einer Definitionslücke. .
Zeichnen: .
plot((x2 - 1)x + 1,thickness = 3); (Maple) .
bzw plot2d([(x2 - 1)(x + 1)], [x,-10, 10]); (Maxima) .

PIC .

Abbildung 1: Definitionslücke

.