0

0/2

3 Funktionen und Kurven, Darstellung

0/2/4

3.4 Lineare Transformationen

0/2/4/0

3.4.1 Koordinatentransformation

0/2/4/0/0

je nach Problemstellung läßt sich eine Lösung mit Hilfe einer Koordinatentransformation besser erarbeiten.
0/2/4/0/1 .
Beispiel 3 - 22
(x - 1)2 + (y - 2)2 = 4

.

u=x - 1 v =y - 2
Transformationsgleichungen
.
.
Bestimmung der Lage der x-Achse: Setze y = 0, und man erhält v = -2. .
Bestimmung der Lage der y-Achse: Setze x = 0, und man erhält u = -1. .

PIC .

Abbildung 1: Koordinatentransformation

.
0/2/4/0/2

y = f(x) .
mit x = u + a und y = v + b wird daraus v + b = f(u + a)

0/2/4/0/3 .
Beispiel 3 - 23
y = x2 + 2x + 3 .

y = x2 + 2x + 3

y =x2 + 2x + 3
=(x2 + 2x + 1) + 2
=(x + 1)2 + 2
y - 2 =(x + 1)2 v = y - 2u = x + 1v = u2

PIC .

Abbildung 2: Koordinatentransformation

.
.

.
0/2/4/0/4