0
0/15
0/15/1
0/15/1/1
0/15/1/1/0
Der Laplace’scher Entwicklungssatz ermöglicht die Berechnung der Determinante von Matrizen mit
mehr als
Elementen.
Streicht man bei einer Determinante
die i-te Zeile und k-te Spalte, so heißt die verbliebene Determinante Unterdeterminante. Sie wird durch das Symbol
gekennzeichnet. Die mit dem
Vorzeichenfaktor versehene
Unterdeterminante wird als
algebraisches Komplement
bezeichnet.
Man kann sich das Vorzeichen entsprechend einem Schachbrettmuster vorstellen:
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Damit kann man die Determinante
in der Form
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bzw. .
schreiben. .
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Allgemein kann man nach dem Laplaceschen Entwicklungssatz die Determinante einer
-Matrix
durch Entwickeln nach einer Zeile oder Spalte berechnen: .
oder .
. .
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Die sind die algebraischen
Komplemente von
in :
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0/15/1/1/1 .
Beispiel 16 - 146
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