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4 Computer Algebra Systems

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4.2 Beispiel Maxima

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4.2.3 Auswertung von Summenformeln und Produktformeln

Häufig werden umfangreichere Summen durch Summationszeichen ausgedrückt.
Beispiel 4 - 1: Vereinbarung einer Summenformel
Es soll für die Variable s die Summe der Zahlen von 1 bis 5 bestimmt werden, wenn eine Formel
s = i=15i angegeben wurde. i ist hierbei die ’ Laufvariable ’. Unterhalb des Σ-Zeichens steht hierbei die Vereinbarung der Laufvariablen und die Untergrenze, oberhalb des Σ-Zeichens steht die Obergrenze.
Von Hand ausgerechnet bedeutet dies:
s = i=15i = 1 + 2 + 3 + 4 + 5 = 15. .
(Vorschlag von Gauss: Addiere (1 + 5) + 3 + (2 + 4) = 15). .
.
Eine Formel s = i=24i2 ergäbe: 22 + 32 + 42 = 29.
Maxima stellt hierfür den Befehl ’sum(i^2, i, 2, 4);’ zur Verfügung. .

Beispiel 4 - 2: Vereinbarung einer Produktformel
Auch für Produkte gibt es eine solche Vereinbarung:
p = k=141k = 1 1 1 2 1 3 1 4 = 1 24.
In Maxima wird hierfür eingegeben: ’product(1/k, k, 1, 4);’ und man erhält: 1 24.