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15 Reelle Matrizen

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15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

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15.1.2 Einige Beispiele zum Einstieg

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Beispiel 15 - 1:
In der Klasse 7c sind 31 Schüler. Die Zahl der Mädchen ist um 3 kleiner als die Zahl der Jungen. Wie viele Jungen und Mädchen sind in der Klasse ?

M: Mädchen
J: Jungen
M + J = 31
M + 3 = J


Beispiel 15 - 2:
Drei Zahnräder eines Getriebes haben zusammen 80 Zähne. Bei 10 Umdrehungen des ersten Rades drehen sich das zweite 18 und das dritte 45 mal. Wie viel Zähne hat jedes Rad ?

A + B + C = 80
A18 = B10
A45 = C10


Beispiel 15 - 3: Balken in einem Lager
Ein Balken (Länge k) wird in einem festen Lager links eingespannt und rechts von einem Seil in einem Winkel von 45° gehalten. Eine Kraft F wirkt unter dem Winkel α auf die Mitte des Balkens.