0

0/13

14 Einführung in die Integralrechnung

0/13/5

14.5 Beispiele

0/13/5/0

14.5.1 Bestimmung des Flächenschwerpunkts

0/13/5/0/5 .
Beispiel 14 - 123
Zu bestimmen sei der Schwerpunkt einer Treppe in x- und y-Richtung. Die Einzelschwerpunkte liegen jeweils mittig. .


PIC .

Abbildung 1: Schwerpunkt einer Treppe

.

Gesamtschwerpunkt .
xs = σ A1 x1 + σ A2 x2 + σ A3 x3 + σ A4 x4 + σ A5 x5 σ A1 + σ A2 + σ A3 + σ A4 + σ A5 .

ys = σ A1 y1 + σ A2 y2 + σ A3 y3 + σ A4 y4 + σ A5 y5 σ A1 + σ A2 + σ A3 + σ A4 + σ A5 .
.

xs = 5 0, 5 + 4 1, 5 + 3 2, 5 + 2 3, 5 + 1 4, 5 5 + 4 + 3 + 2 + 1 .
.
xs = 2, 5 + 6 + 7, 5 + 7 + 4, 5 5 + 4 + 3 + 2 + 1 = 27,5 15 1, 833. .

ys = 5 2, 5 + 4 2 + 3 1, 5 + 2 1 + 1 0, 5 5 + 4 + 3 + 2 + 1 .
.
ys = 12, 5 + 8 + 4, 5 + 2 + 0, 5 15 = 27, 5 15 1, 833. .

.