0

0/13

14 Einführung in die Integralrechnung

0/13/2

14.2 Integration

0/13/2/0

14.2.1 Definition des Integrationsbegriffs

0/13/2/0/0

y = f(x)

Differentiation →â†↯
Integration
y′ = f′(x) .
Das Aufsuchen sämtlicher Stammfunktionen F(x) zu einer vorgegebenen Funktion y = f(x) wird als Integration bezeichnet. .
f(x) →IntegrationF(x), mit F′(x) = f(x)
F(x) =∫ f(x) dx
.
.

Gesucht ist bei den folgenden Beispielen die Stammfunktion von f(x) bei ∫ f(x) dx .
Beispiel 14 - 1: .

∫ 2x dx =x2 + C
.
0/13/2/0/1 .
Beispiel 14 - 101
∫ sin x dx =

.

∫ sin x dx = - cos x + C

.
0/13/2/0/2 .
Beispiel 14 - 102
∫ x2 dx =

.

∫ x2 dx = 1 3 ⋅ x3 + C

.
0/13/2/0/3 Mit Maxima läßt sich die Stammfunktion bestimmen .
mittels integrate(sin(x),x);. .
Mit Maple gelingt dies mittels ∫ sin(x)dx (Achtung: Palette benutzen !) oder über int(sin(x),x).