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2 Gleichungen

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2.1 Terme und Gleichungen, Äquivalenzumformungen

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2.1.1 Äquivalenz

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Wenn Sie einen Ausdruck vor sich haben, den man prinzipiell ausrechnen kann (zumindest wenn man den darin enthaltenen Variablen Werte zugewiesen hat), spricht man von einem Term.


Der Begriff Term : Ein Term ist ein mathematischer Ausdruck, der aus

besteht. Terme sind die syntaktisch korrekt gebildeten Wörter oder Wortgruppen in der formalen Sprache der Mathematik.

Der Begriff Gleichung :

Will man die Äquivalenz von Termen ausdrücken, so verwendet man das Gleichheitszeichen.


Zwei Terme T1 und T2 sind äquivalent kann ausgedrückt werden als: T1 = T2 .
 

Wir haben damit eine Gleichung formuliert (Gleichungen selbst sind übrigens keine Terme  mehr).

Gleichungen ermöglichen u.a. die Beschreibung quantitativer Beziehungen in Natur, Technik, Wirtschaft und vielen anderen Bereichen. Die Umformung von textlicher Beschreibung in Gleichungen ist häufig ein schwierigerer, aber meist lohnender Schritt.