0

0/1

2 Gleichungen

0/1/3

2.3 Betragsgleichungen

0/1/3/0

0/1/3/0/0

Betragsgleichungen kann man durch Fallunterscheidungen unterteilen in mehrere Bereiche.

Fall I: Was zwischen den Betragsstrichen steht, ist größergleich Null oder
Fall II: Was zwischen den Betragsstrichen steht, ist kleiner Null.

|x| =

x für x 0 -xfür x < 0

Man betrachtet also bei einer Betragsfunktion f(x) = |g(x)| eigentlich 2 Funktionen: .
Einmal f1(x) = -g(x) und eine zweite Funktion f2(x) = g(x), .
wobei jeweils nur der positive Wertebereich betrachtet wird. .
Die Ursprungsfunktion f(x) setzt sich aus beiden Funktionen f1(x) und f2(x) .
abschnittsweise zusammen. .
Beispiel 2 - 1: :
0/1/3/0/1


PIC .

Abbildung 1: Betragsgleichung f(x) = |x|

0/1/3/0/2

Beispiel 2 - 2: :
0/1/3/0/3


PIC .

Abbildung 2: Betragsgleichung f(x) = |x2 - 1|

0/1/3/0/4