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14 Einführung in die Integralrechnung

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14.1 Stammfunktionen

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14.1.1 Ableitung und Stammfunktion

Eine Funktion F(x) heißt Stammfunktion zu f(x), wenn F′(x) = f(x) gilt. .
Ist F(x) eine Stammfunktion zu f(x), so ist auch F(x) + C eine Stammfunktion zu f(x). .
C ist dabei eine beliebige reelle Konstante. .
Es gibt zu jeder stetigen Funktion f(x) unendlich viele Stammfunktionen. .
Die Differenz zweier Stammfunktionen zu einer stetigen Funktion f(x) ergibt eine Konstante: .
F1(x) - F2(x) = const. .
Beispiel 14 - 2: .

f(x)= cos x
F(x)= sin x + C
.
Beispiel 14 - 3: .
F′(x)=f(x)=ex + 1 1+x2
F(x)=ex + arctan x + C
.