0

0/19

20 Anwendungen

0/19/2

20.2 Abstände/Schnittpunkte von Geraden

0/19/2/2

20.2.2 2 Geraden g1 und g2 fallen zusammen

0/19/2/2/1 .
Beispiel 20 - 202
Bestimmen Sie die Schnittpunkte der Geraden

g1 = 1 1 3 +λ1 1 2 1 undg2 = 2 3 4 +λ2 -2 -4 -2
.

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1 + λ1 =2 - 2λ2
1 + 2λ1 =3 - 4λ2
3 + λ1 =4 - 2λ2
.
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Umgeschrieben als lineares Gleichungssystem mit den Variablen λ1 und λ2: .
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λ1λ1c




121
2 42 - 2 I
121- I




121
000 streichen
000 streichen
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Setze λ2 als frei wählbaren Parameter. Dann wird λ1 = 1 - 2λ2. .
Das GLS hat unendlich viele Lösungen, die Geraden fallen zusammen. .
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