0

0/12

13 Differentialrechnung

0/12/2

13.2 Ableitungsregeln

0/12/2/5

13.2.5 Kettenregel

0/12/2/5/0

Beispiel 13 - 1:
y = sin(3x + 4)

y =f(x)Substitution u=u(x) y =f(u)
u =u(x)Innere Funktion
y =f(u)Äußere Funktion
y =f(u) =f(u(x)) =f(x)
y =dy dx =dy du du dx
u =3x + 4dudx =3
F(u) = sin(u)dydu = cos(u)
y =dy du du dx
= cos(u) 3
=3 cos(3x + 4)
.
.
dydx = lim Δx0Δy Δx = lim Δx0 dy du du dx
= lim Δx0 Δy Δu lim Δx0 Δu Δx
=ΔyΔu Δu Δx

.