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2 Gleichungen

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2.1 Terme und Gleichungen, Äquivalenzumformungen

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2.1.2 Typen von Gleichungen

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Bestimmungsgleichungen können unterteilt werden in die Kategorien

• algebraische Gleichungen:
  Kennt man eine (Teil-)Lösung einer algebraischen Gleichung, kann man sie vereinfachen.
  Vertreter davon sind:
  • ganzrationale Gleichungen wie z.B.: $2x^2+x=0$ .
  • gebrochenrationale Gleichungen: $\frac{2x+4}{x-1}=2$ .
  • irrationale Gleichungen: $\sqrt{3x^2-2x}=x-12$ .
    
    
• transzendente Gleichungen:
  Kennt man eine (Teil-)Lösung, kann man nicht ohne weiteres sicher sein, alle Lösungen zu finden. Vertreter davon sind:
  
  • Exponentialgleichungen wie z.B.: $2e^{2x}=4$ .
  • Logarithmische Gleichungen: $lnx=10$ .
  • Trigonometrische Gleichungen: $sinx=1$ .

Diese verschiedenen Kategorien werden in den nächsten Abschnitten noch näher behandelt.