0/1

2 Gleichungen

0/1/1

2.1 Terme und Gleichungen, Äquivalenzumformungen

0/1/1/2

2.1.3 Algebraische Terme

Als algebraische Rechenoperationen gelten:

addieren, subtrahieren
multiplizieren, dividieren
potenzieren, radizieren

In algebraischen Termen werden nur algebraische Rechenoperationen durchgeführt. .
$a_{n} \cdot x^{n} + a_{n - 1} \cdot x^{n - 1} + a_{n - 2} \cdot x^{n - 2} + \dots a_{2} \cdot x^{2} + a_{1} \cdot x^{1} + a_{0} = 0$ .

Die $a_{i}$ mit $i \in {0 \dots n}$ nennt man Koeffizienten.

$n$ heißt Grad des Polynoms (der höchste vorkommende Exponent).

Für kleine Werte von n werden die Polynome mit den Begriffen

Grad 1: lineare Gleichungen
Grad 2: quadratische Gleichungen
Grad 3: Kubische Gleichungen

bezeichnet.

Fundamentalsatz der Algebra :
Jede algebraische Gleichung von Grad $n$ hat genau $n$ (reelle oder komplexe) Lösungen. .