0

0/1

2 Gleichungen

0/1/3

2.3 Betragsgleichungen

0/1/3/0

0/1/3/0/0

Betragsgleichungen kann man durch Fallunterscheidungen unterteilen in mehrere Bereiche.

Fall I: Was zwischen den Betragsstrichen steht, ist größergleich Null oder
Fall II: Was zwischen den Betragsstrichen steht, ist kleiner Null.

$\left|x\right|=\{\begin{array}{c}x\text{für}x\ge 0\\ -x\text{für}x<0\end{array}$

Man betrachtet also bei einer Betragsfunktion $f\left(x\right)=\left|g\left(x\right)\right|$ eigentlich 2 Funktionen: .
Einmal $f_1\left(x\right)=-g\left(x\right)$ und eine zweite Funktion $f_2\left(x\right)=g\left(x\right)$, .
wobei jeweils nur der positive $W$ertebereich betrachtet wird. .
Die Ursprungsfunktion $f\left(x\right)$ setzt sich aus beiden Funktionen $f_1\left(x\right)$ und $f_2\left(x\right)$ .
abschnittsweise zusammen. .
Beispiel 2 - 1: :