Zunächst: Betrachtung der Gleichung

| 2 x - 1 | = x

.
Intervallunterteilung (Zahlenstrahl !):

x = \frac{1}{2}

.
Fallunterscheidungen:

Jetzt: Betrachtung der Intervalle .
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1.	$x < \frac{1}{3}$	Einsetzen von z.B. $x = 0$ erfüllt Relation. .

2.	$\frac{1}{3} < x < \frac{1}{2}$	Einsetzen von z.B. $x = 0, 4$ erfüllt Relation nicht. .

3.	$\frac{1}{2} \leq x < 1$	Einsetzen von z.B. $x = 0, 7$ erfüllt Relation nicht. .

4.	$x > 1$	Einsetzen von z.B. $2$ erfüllt Relation. .

.
.

L_{1} = {x \in ℝ | x < \frac{1}{3}}

, .

L_{2} = {x \in ℝ | x > 1}

, .

L = L_{1} \cup L_{2} = {x \in ℝ | x < \frac{1}{3}, x > 1}

Zeichnen mit Sage:

f(x) = abs(2*x-1);
plot(f, xmin = -3, xmax = 3)

Zeichnen mit Sage:

Zeichnen mit Maple: .
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plot([abs(2*x-1),x],x=-10..10,y=-1..20) .
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oder Maxima: .
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plot2d([abs(2*x-1),x],[x,-5,5]); .
.