0

0/2

3 Funktionen und Kurven, Darstellung

0/2/5

3.5 Polarkoordinaten

0/2/5/0

3.5.1 Polarkoordinaten im Zweidimensionalen

0/2/5/0/7 .
Beispiel 3 - 26
Archimedische Spirale .

.

Abbildung 1: Archimedische Spirale

$r (φ) = 2 \cdot φ$

$φ$	$0$	$\frac{π}{6}$	$\frac{2 π}{6}$	$\frac{3 π}{6}$	$\frac{4 π}{6}$	$\frac{5 π}{6}$	$π$

.
Darstellung: .

$r$	$=$	$2 φ$ ist umkehrbar.
$x$	$=$	$r \cdot cos φ$	$=$	$2 φ \cdot cos φ$
$y$	$=$	$r \cdot sin φ$	$=$	$2 φ \cdot sin φ$

\to

Nach Elimination von

φ

ist die Funktion nicht mehr umkehrbar !

.

$r (φ) = 2 \cdot φ$ .

$φ$	$0$	$\frac{π}{6}$	$\frac{2 π}{6}$	$\frac{3 π}{6}$	$\frac{4 π}{6}$	$\frac{5 π}{6}$	$π$

$r$	0	$1, 05$	$2, 09$	$3, 14$	$4, 19$	$5, 24$	$6, 28$

.
Maple: .
plot([t*cos(t), t*sin(t), t=0..15])

.

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