0

0/2

3 Funktionen und Kurven, Darstellung

0/2/5

3.5 Polarkoordinaten

0/2/5/3

3.5.4 Kugelkoordinaten

0/2/5/3/3 .
Beispiel 3 - 27
Umrechnung zwischen Kugelkoordinaten und kartesischen Koordinaten .

Abstandskoordinate r
Winkelkoordinate φ
x = r ⋅ sin ϑ ⋅ cos φ
y = r ⋅ sin ϑ ⋅ sin φ
z = r ⋅ cos ϑ
r = x2 + y2 + z2
.
.
Hat man die Werte y,y,z, lassen sich die anderen Werte einfach über die Beziehungen ermitteln: .

.

r = x2 + y2 + z2 .
ϑ = arccos( z x2 + y2 + z2) .
tan φ = y x .
.

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