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4 Computer Algebra Systems

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4.1 Übersicht

Computer Algebra Systems sind Hilfsmittel, um schnell

• Werte berechnen zu lassen
  • z.B. $x^4+\sqrt{x}$ an der Stelle x = 0.5;

    In Sage:
    In Maxima:
    f : x ^4 + sqrt(x), x = 0.5
• Gleichungen zu lösen:
  • z.B.;  $x^2-2x=\sqrt{x}$

    In Sage:

    In Maxima:

    eq: x^2-2*x=sqrt(x);
    solve(eq,x);

• Ungleichungen zu lösen
• z.B. $x^2-4x>\left|x\right|$

  In Sage:

  In Maxima:

  uneq: x^2-4*x > abs(x);
  to_poly_solve(uneq,x);

• sich einen Überblick über Funktionen zu verschaffen (Skizze):
  • z.B. linke und rechte Seite der Gleichung $x^2-2x=\sqrt{x}$

    In Sage:

    In Maxima:

    eq: x^2-2*x = sqrt(x);
    wxplot2d([lhs(eq)],[x, 0, 4]);
    wxplot2d([rhs(eq)],[x, 0, 4]);
• Ausdrücke zu vereinfachen,
  • z.B. :$x^4\cdot x^5$:

    In Sage:

    In Maxima:

    ratsimp(x ^4*x ^5);

• Ausdrücke auszumultiplizieren:
  • z. B. ${(5x+4)}^2$

    In sage:
    expand((5 * x + 4) ^2);
    ergibt 25 x ^2 + 40 x + 16

Gebräuchliche CAS-Systeme sind z. B.

• Maple
• Mathematica
• Mupad oder
• SCILAB (Open Source).

Besonders empfehlenswert sind neuerdings auch Sage und Maxima (Open Source). 
Bei den obigen Beispielen wurde Maxima (mit der Oberfläche wxMaxima ) eingesetzt.