0/4

5 Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

0/4/1

5.1 Reelle Zahlenfolgen (geordnete Menge diskreter Zahlen)

0/4/1/1

5.1.2 Folgen am Beispiel von Zinsen

0/4/1/1/2 Berechnet man für ein Kapital die Zinsen über das ganze erste Jahr und bildet das Verhältnis der beiden Werte $\frac{K a p i t a l a m E n d e}{K a p i t a l z u A n f a n g}$ , kann hiermit ein effektiver Zinssatz berechnet werden.
Die effektive Zinsrate R bei einer Zinsrate r und n Perioden ist
$R = {(1 + \frac{r}{n})}^{n} - 1$ .
Achtung: Gesetzliche Festlegungen können auch die Hinzurechnung von Kosten und Gebühren verlangen. Dann entstehen andere Ergebnisse. Die augenblickliche Preisangabenverordnung PAngV (ISMA) gibt eine Berechnung für den effektiven Zinssatz $i_{e f f}$ für eine Laufzeit $t$ , Anfangskapital $K_{0}$ und Endkapital $K_{t}$ vor:
$i_{e f f} = {(\frac{K_{t}}{K_{0}})}^{\frac{1}{t}} - 1$