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5 Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

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5.2 Grenzwerte von Funktionen

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5.2.2 Grenzwert für $x\to x_0$

0/4/2/1/1

Dies führt zum Grenzwertbegriff:
Eine Funktion $y=f\left(x\right)$ sei in einer Umgebung von $x_0$ definiert. Guilt dann für jede im Definitionsbereich der Funktion liegende und gegen die Stelle $x_0$ konvergierende Zahlenfolge $<x_n>$ stets .
$\underset{n\to \infty }{lim}f\left(x_n\right)=g$,
so heißt $g$ der Grenzwert von $y=f\left(x\right)$ an der Stelle $x_0$.