0/4/3/0/1 .
Beispiel 5 - 35
Für

y = f (x)

soll gelten: .

y = - 1

für

x < 0

y = 0

für

x = 0

y = 1

für

x > 0

Ist

y = f (x)

stetig für

x = 0

Abbildung 1: Geradengleichung

.
linksseitiger Grenzwert: $g_{1} = lim_{x \to 0^{-}} f (x) = lim_{x \to 0^{-}} (- 1) = - 1$
rechtsseitiger Grenzwert: $g_{2} = lim_{x \to 0^{+}} f (x) = lim_{x \to 0^{+}} (1) = 1$
$\Rightarrow$ Funktion in der Umgebung von $x_{0}$ nicht stetig.

5 Reihen, Grenzwert und Stetigkeit

5.3 Stetigkeit einer Funktion

5.3.1 Definition