0

0/6

7 Gebrochenrationale Funktionen

0/6/0

7.1 Nullstellen und Polstellen

0/6/0/0

7.1.1 echt und unecht gebrochen rationale Funktionen

0/6/0/0/0

$y=\frac{g\left(x\right)}{h\left(x\right)}=\frac{a_m{x}^m+\dots a_1{x}^1+a_0}{b_n{x}^n+\dots b_1{x}^1+b_0}$

Schritte: .

1.

Zerlegen von Zähler und Nenner in Linearfaktoren (beseitigen von $D$efinitionslücken)

2.

Linearfaktoren Zähler $\to$ Nullstellen.

3.

Linearfaktoren Nenner $\to$ Polstellen.

Ermitteln (${}^{″}{\text{Errraten}}^{″}$) einer ersten Lösung
Polynomdivision (${}^{″}{\text{Horner-Schema}}^{″}$)

• Reduktion des Polynom-Grades.
• Auflösung für Polynome $\le$ 3. Grades.

Kürzung gemeinsamer Faktoren in Zähler und Nenner.