y = \frac{1}{x}

: Vorzeichenwechsel, kein Grenzwert ! .

y = \frac{1}{x^{2}}

: kein Vorzeichenwechsel .

y = \frac{x}{x^{2} - 4}

: je ein Vorzeichen-wechsel .

Abbildung 1: Polstellen von

y = \frac{x}{x^{2} - 4}

$lim_{x \to x_{0}} \frac{2 (x - 2)}{x - 1}$