Die Logarithmen haben alle die gleiche Basis (anderenfalls Basistransformation). .
Vorfaktoren in den Exponenten bringen: .
$lg{x}^4-lg{\left(2x\right)}^3-2,5+lg5x+lg4=0$ .
positive und negative Summanden gruppieren: .
$lg{x}^4+lg5x+lg4-lg{\left(2x\right)}^3-2,5=0$ .
Zusammenfassen : .
$lg\left(4\cdot 5x\cdot x^4\right)-lg{\left(2x\right)}^3=2,5$ .
$lg\frac{4\cdot 5x\cdot x^4}{8x^3}=2,5$ .
$lg\frac{5x^2}{2}=2,5$ .
Auflösen nach x: .
$lg\frac{5x^2}{2}=lg5+2lgx-lg2=2,5$ .
$lgx=0.5\left(2.5+lg2-lg5\right)=1,051$ .
$x=11.2$ .