0

0/10

11 Periodische Funktionen

0/10/3

11.3 Arkus-Funktionen

0/10/3/4

11.3.5 Trigonometrische (goniometrische) Gleichungen

0/10/3/4/2 .
Beispiel 11 - 67
Bestimmen Sie die Lösungen der Gleichung $cos x + \frac{1}{2} sin x = 0$ . .
.

$cos x + \frac{1}{2} sin x$	$=$	$0$
$cos x$	$=$	$- \frac{1}{2} sin x$
${cos}^{2} x$	$=$	$\frac{1}{4} {sin}^{2} x$
$1 - {sin}^{2} x$	$=$	$\frac{1}{4} {sin}^{2} x$
$\frac{5}{4} {sin}^{2} x$	$=$	$1$
$sin x$	$=$	$\pm \sqrt{\frac{4}{5}}$

.

\Rightarrow x_{1 k} = arcsin \sqrt{\frac{4}{5}} + 2 k \cdot π

,

x_{2 k} = arcsin - \sqrt{\frac{4}{5}} + 2 k \cdot π

. .
.

.

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