0/11

0/11/1

0/11/1/0

0/11/1/0/2

$sinh x = \frac{(e^{x} - e^{- x})}{2}$ .
$cosh x = \frac{(e^{x} + e^{- x})}{2}$ .

Abbildung 1: sinh und cosh

$tanh x = \frac{sinh x}{cosh x}$ .
$coth x = \frac{cosh x}{sinh x}$ .

Abbildung 2: tanh und coth

Additionstheoreme : .

$sinh (x_{1} \pm x_{2})$	$=$	$sinh x_{1} \cdot cosh x_{2} \pm cosh x_{1} \cdot sinh x_{2}$
$cosh (x_{1} \pm x_{2})$	$=$	$cosh x_{1} \cdot cosh x_{2} \pm sinh x_{1} \cdot sinh x_{2}$
$tanh (x_{1} \pm x_{2})$	$=$	$\frac{(tanh x_{1} \pm tanh x_{2})}{(1 \pm tanh x_{1} tanh x_{2})}$

\Rightarrow

Technische Anwendung: Die Kettenlinie .