0

0/11

12 Hyperbel- und Areafunktionen

0/11/1

12.1 Hyperbelfunktionen

0/11/1/1

12.1.2 Areafunktionen

0/11/1/1/9 .
Beispiel 12 - 73

Bilden Sie die Umkehrfunktion zu :

$y = 4 + 4 \cdot arsinh (\sqrt{x - 1} + 2)$ .
.

arsinh (\sqrt{x - 1} + 2) = \frac{y - 4}{4}

.

Variablentausch:

$arsinh (\sqrt{y - 1} + 2)$	$=$	$\frac{x - 4}{4}$	$\| sinh$
$\sqrt{y - 1} + 2$	$=$	$sinh \frac{x - 4}{4}$	$\| - 2$
$\sqrt{y - 1}$	$=$	$sinh \frac{x - 4}{4} - 2$	$\| quadrieren$
$y - 1$	$=$	${(sinh \frac{x - 4}{4} - 2)}^{2}$	$\| + 1$
$y$	$=$	${(sinh \frac{x - 4}{4} - 2)}^{2} + 1$

.

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