0
0/12
13
Differentialrechnung
0/12/2
13.2
Ableitungsregeln
0/12/2/6
13.2.6
Logarithmische Ableitung
0/12/2/6/0
Vorgehensweise :
1.
Logarithmieren beider Seiten (Achtung! Definitionsbereich kann sich ändern!)
2.
Ableiten (z. B. mit Hilfe der Kettenregel)
Beispiel 13 - 1:
y
=
x
x
| Logarithmieren beider Seiten
ln
y
=
ln
(
x
x
)
ln
y
=
x
⋅
ln
(
x
)
=
ln
f
(
x
)
u
=
f
(
x
)
d
u
d
x
=
f
′
(
x
)
d
d
x
(
ln
f
(
x
)
)
=
d
f
d
u
⋅
d
u
d
x
=
1
u
⋅
f
′
(
x
)
=
1
f
(
x
)
⋅
f
′
(
x
)
=
ln
x
+
x
⋅
1
x
︸
=
1
f
′
(
x
)
=
(
ln
x
+
1
)
⋅
f
(
x
)
=
x
x
⋅
(
ln
x
+
1
)
.
