0/12

13 Differentialrechnung

0/12/3

13.3 Anwendung der Differentialrechnung

0/12/3/8

13.3.8 Ableitung einer in der Parameterform dargestellten Funktion (Kurve)

0/12/3/8/0

Sind die Koordinaten x und y durch einen Parameterausdruck gegeben, so wird nach diesem Parameter abgeleitet. .
0/12/3/8/1 .
Beispiel 13 - 95
$x = x (φ) = r (φ) \cdot c o s (φ)$ .
$y = y (φ) = r (φ) \cdot s i n (φ)$ .
.

\frac{d x}{d φ} = \frac{d r (φ)}{d φ} \cdot c o s (φ) + r (φ) \cdot \frac{d c o s (φ)}{d φ} = \frac{d r (φ)}{d φ} \cdot c o s (φ) + r (φ) \cdot s i n (φ)

.
.

\frac{d y}{d φ} = \frac{d r (φ)}{d φ} \cdot s i n (φ) + r (φ) \cdot \frac{d s i n (φ)}{d φ} = \frac{d r (φ)}{d φ} \cdot s i n (φ) - r (φ) \cdot c o s (φ)

.
0/12/3/8/2