0

0/12

13 Differentialrechnung

0/12/4

13.4 Bestimmen von Grenzwerten nach L’Hospital

0/12/4/1

13.4.2 Beispiele

0/12/4/1/2 .
Beispiel 13 - 97
$lim_{x \to \infty} \frac{ln x}{e^{x}} = \frac{\infty}{\infty}$ .

.

$lim_{x \to \infty} \frac{ln x}{e^{x}}$	=	$\frac{\infty}{\infty}$
L’Hospital:
$lim_{x \to \infty} \frac{{(l n x)}^{'}}{{(e^{x})}^{'}}$	=	$lim_{x \to \infty} \frac{\frac{1}{x}}{e^{x}}$	=	$lim_{x \to \infty} \frac{1}{x \cdot e^{x}}$	=	$\frac{1}{\infty}$	=	$0$

.

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