0/13

0/13/3

0/13/3/0

0/13/3/0/0

Ein konstanter Faktor darf vor das Integral geschrieben werden: .
$\int a \cdot f (x) d x = a \cdot \int f (x) d x$ .

Beispiel 14 - 1: .
$\int 4 x^{3} d x = 4 \cdot \int x^{3} d x = \frac{4}{4} x^{4} + C$ .
0/13/3/0/1 .
Beispiel 14 - 104
$\int \frac{2}{x} d x =$ .

\int \frac{2}{x} d x = 2 \cdot \int \frac{1}{x} d x = 2 \cdot ln | x | + C

.
0/13/3/0/2 .
Beispiel 14 - 105

\int 3 \cdot 3^{x} d x =

\int 3 \cdot 3^{x} d x = 3 \cdot \int 3^{x} d x = 3 \cdot 3^{x} \cdot \frac{1}{ln | 3 |} + C

.
0/13/3/0/3

0/13/3/0/4 .
Beispiel 14 - 106
$\int 4^{x + 2} d x =$

\int 4^{x + 2} d x = 4^{2} \cdot \int 4^{x} d x = 4^{2} \cdot \frac{4^{x}}{ln | 4 |} + C

.
0/13/3/0/5 .
Beispiel 14 - 107

\int 2 \cdot cos x d x =

\int 2 \cdot cos x d x = 2 \cdot \int cos x d x = 2 \cdot sin x + C

.
0/13/3/0/6 .
Beispiel 14 - 108

\int \frac{- 2}{{cos}^{2} x} d x =

\int \frac{- 2}{{cos}^{2} x} d x = - 2 \cdot \int \frac{1}{{cos}^{2} x} d x = - 2 \cdot tan x + C

.
0/13/3/0/7

0/13/3/0/8 .
Beispiel 14 - 109
$\int \frac{- 3}{{sin}^{2} x} d x =$

\int \frac{- 3}{{sin}^{2} x} d x = 3 \cdot \int \frac{- 1}{{sin}^{2} x} d x = 3 \cdot cot x + C

.
0/13/3/0/9