0/13

14 Einführung in die Integralrechnung

0/13/5

14.5 Beispiele

0/13/5/0

14.5.1 Bestimmung des Flächenschwerpunkts

0/13/5/0/3 .
Beispiel 14 - 122
Vier Container mit 15, 30, 45 und 15 Tonnen und jeweils 10 m Länge (Schwerpunkt in der Mitte) sollen entsprechend der Abbildung in ein Flugzeug eingeladen werden. .

Abbildung 1: Beladung eines Flugzeugs

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Die Ladezone beginnt 10 m vom Bug entfernt. Der Hersteller schreibt vor, daß der Schwerpunkt $30$ m vom Bug entfernt sein muss mit einer Toleranz von $30 \pm 1$ m. Wird durch die gezeigte Ladereihenfolge diese Vorschrift eingeladen ? .
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Mit

x_{s} = \frac{m_{1} \cdot x_{1} + m_{2} \cdot x_{2} + m_{3} \cdot x_{3} + m_{4} \cdot x_{4}}{m_{1} + m_{2} + m_{3} + m_{4}} m

wird der Schwerpunkt .
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x_{s} = \frac{15 \cdot 15 + 30 \cdot 25 + 45 \cdot 35 + 15 \cdot 45}{15 + 30 + 45 + 15} m \approx 30, 7 m .

. .
Das Flugzeug ist also richtig beladen. .