0

0/14

15 Reelle Matrizen

0/14/1

15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

0/14/1/1

15.1.2 Einige Beispiele zum Einstieg

0/14/1/1/1

Fragestellung der Technischen Mechanik ist bei diesem Beispiel die Bestimmung der Kräfte $F_A,F_B$ und des Moments $M_A$ in Abhängigkeit vom Winkel $\alpha$ der angreifenden Kraft F (’Drehachse’ links): .

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$\begin{array}{cccccccc}\hfill x-Richtung:& \hfill 0\cdot F_A\hfill & \hfill +\hfill & \hfill \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot F_B\hfill & \hfill +\hfill & \hfill 0\cdot M_A\hfill & \hfill =\hfill & \hfill F\cdot cos\alpha \hfill \\ \hfill y-Richtung:& \hfill F_A\hfill & \hfill +\hfill & \hfill \frac{1}{\sqrt{2}}\cdot F_B\hfill & \hfill +\hfill & \hfill 0\cdot M_A\hfill & \hfill =\hfill & \hfill F\cdot sin\alpha \hfill \\ \hfill DrehmomentM:& \hfill 0\cdot F_A\hfill & \hfill +\hfill & \hfill \frac{k}{\sqrt{2}}\cdot F_B\hfill & \hfill +\hfill & \hfill M_A\hfill & \hfill =\hfill & \hfill \frac{k}{2}\cdot F\cdot sin\alpha \hfill \\ \hfill \end{array}$ .
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$\Rightarrow$ 3 Gleichungen, 3 Unbekannte .