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15 Reelle Matrizen

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15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

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15.1.3 Lösen von Gleichungssystemen über äquivalente Umformungen

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Bei einem linearen Gleichungssystem bleibt die Lösungsmenge bei Anwendung der folgenden Operationen unverändert erhalten (Äquivalente Umformungen eines linearen Gleichungssystems):

1.: Zwei Zeilen können miteinander vertauscht werden.
2.: Jede Gleichung kann mit einer von Null verschiedenen Zahl multipliziert werden.
3.: Zu jeder Gleichung darf ein Vielfaches einer anderen Gleichung addiert werden.