0

0/14

15 Reelle Matrizen

0/14/1

15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

0/14/1/2

15.1.3 Lösen von Gleichungssystemen über äquivalente Umformungen

0/14/1/2/1 .
Beispiel 15 - 130

					Zeilen-	Opera-
					summe	tion
$- x$	$+ y$	$+ z$	$=$	$0$	$1$
$x$	$- 3 y$	$- 2 z$	$=$	$5$	$1$	+I
$5 x$	$+ y$	$+ 4 z$	$=$	$3$	$13$	+ 5I

.

Lösungsansatz: Bringe Gleichungssystem auf Dreiecksform

.

$- x$	$+ y$	$+ z$	$=$	$0$	$1$
$0$	$- 2 y$	$- z$	$=$	$5$	$2$
$0$	$+ 6 y$	$+ 9 z$	$=$	$3$	$18$	/3


$- x$	$+ y$	$+ z$	$=$	$0$	$1$
$0$	$- 2 y$	$- z$	$=$	$5$	$2$
$0$	$+ 2 y$	$+ 3 z$	$=$	$1$	$6$	+II


$- x$	$+ y$	$+ z$	$=$	$0$	$1$
$0$	$- 2 y$	$- z$	$=$	$5$	$2$
$0$	$0$	$+ 2 z$	$=$	$6$	$8$

\Rightarrow z = 3

\Rightarrow - 2 y - 3 = 5 \Rightarrow y = - 4

\Rightarrow - x - 4 + 3 = 0 \Rightarrow x = - 1

.

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