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0/14

### 15 Reelle Matrizen

0/14/1

#### 15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

0/14/1/2

##### 15.1.3 Lösen von Gleichungssystemen über äquivalente Umformungen

0/14/1/2/1 .
Beispiel 15 - 130

 Zeilen- Opera- summe tion $-x$ $+y$ $+z$ $=$ $0$ $1$ $x$ $-3y$ $-2z$ $=$ $5$ $1$ +I $5x$ $+y$ $+4z$ $=$ $3$ $13$ + 5I

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Lösungsansatz: Bringe Gleichungssystem auf Dreiecksform

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 $-x$ $+y$ $+z$ $=$ $0$ $1$ $0$ $-2y$ $-z$ $=$ $5$ $2$ $0$ $+6y$ $+9z$ $=$ $3$ $18$ /3 $-x$ $+y$ $+z$ $=$ $0$ $1$ $0$ $-2y$ $-z$ $=$ $5$ $2$ $0$ $+2y$ $+3z$ $=$ $1$ $6$ +II $-x$ $+y$ $+z$ $=$ $0$ $1$ $0$ $-2y$ $-z$ $=$ $5$ $2$ $0$ $0$ $+2z$ $=$ $6$ $8$

$⇒z=3$

$⇒-2y-3=5⇒y=-4$

$⇒-x-4+3=0⇒x=-1$

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