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15 Reelle Matrizen

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15.1 Einstieg: Lineare Gleichungssysteme

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15.1.5 Definition einer reellen Matrix

Matrix : .

A=$\left(\begin{array}{cccc}\hfill a_{11}\hfill & \hfill a_{12}\hfill & \hfill \text{…}\hfill & \hfill a_{1n}\hfill \\ \hfill a_{21}\hfill & \hfill a_{22}\hfill & \hfill \text{…}\hfill & \hfill a_{2n}\hfill \\ \hfill \text{⋮}\hfill & \hfill \text{⋮}\hfill & \hfill \hfill & \hfill \text{⋮}\hfill \\ \hfill a_{m1}\hfill & \hfill a_{m2}\hfill & \hfill \text{…}\hfill & \hfill a_{mn}\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)$
.

i wird als Zeilenindex
k wird als Spaltenindex bezeichnet.

Schreibweisen: $A,A_{\left(m,n\right)},a_{ik},{\left(a_{ik}\right)}_{m,n}$

Sonderfälle:

$m=n$: n-reihige quadratische Matrix oder auch Matrix n-ter Ordnung .
Nullmatrix $0$: Matrix, deren Elemente sämtlich verschwinden .

Spaltenmatrix: $\left(\begin{array}{c}\hfill a_1\hfill \\ \hfill a_2\hfill \\ \hfill ⋮\hfill \\ \hfill a_n\hfill \end{array}\right)$
.

Zeilenmatrix: $\left(\begin{array}{cccc}\hfill a_1\hfill & \hfill a_2\hfill & \hfill \text{…}\hfill & \hfill a_n\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)$ .