0

0/14

15 Reelle Matrizen

0/14/4

15.4 Gauß’scher Algorithmus

0/14/4/2

15.4.3 Gauß-Jordan-Verfahren

0/14/4/2/1 .
Beispiel 15 - 138
Alternative Lösung des obigen Beispiels mit Gauß-Jordan: .

$- x$	$+ y$	$+ z$	$=$	$0$			umbilden in Matrix:
$x$	$- 3 y$	$- 2 z$	$=$	$5$	$\Rightarrow$	1. Spalte: $x$ ,	2. Spalte: $y$
$5 x$	$+ y$	$+ 4 z$	$=$	$3$		3. Spalte: $z$ ,	4. Spalte: Absolutglied

.
(Anm.: Man kann das Absolutglied zuerst auch auf die linke Seite der Gleichung bringen, man muß nur beim Ablesen darauf achten.) .

$x$	$y$	$z$	$c$	PS
$1$	$- 1$	$- 1$	$0$	$- 1$
$1$	$- 3$	$- 2$	$5$	$1$	$- I$
$5$	$1$	$4$	$3$	$13$	$- 5 \cdot I$

$1$	$- 1$	$- 1$	$0$	$- 1$	$- I I ∕ 2$
$0$	$- 2$	$- 1$	$5$	$2$
$0$	$6$	$9$	$3$	$18$	$+ 3 \cdot I I$

$1$	$0$	$0$	$- 1$	$0$
$0$	$1$	$0$	$- 4$	$- 3$
$0$	$0$	$6$	$18$	$24$	$∕ 6$

$1$	$0$	$0$	$- 1$	$0$
$0$	$1$	$0$	$- 4$	$- 3$
$0$	$0$	$1$	$3$	$4$

.

\Rightarrow x = - 1, y = - 4, z = 3

.

.

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