0

0/14

### 15 Reelle Matrizen

0/14/4

#### 15.4 Gauß’scher Algorithmus

0/14/4/2

##### 15.4.3 Gauß-Jordan-Verfahren

0/14/4/2/3 .
Beispiel 15 - 139
Zu lösen ist das Gleichungssystem .

 $-x$ $+y$ $-z$ $=$ $-2$ $+y$ $-2z$ $=$ $-4$ $-z$ $=$ $-15$

.

 $-1$ $1$ $-1$ $-2$ $-III$ $0$ $1$ $-2$ $-4$ $-2\cdot III$ $0$ $0$ $-1$ $-15$  $-1$ $1$ $0$ $13$ $-II$ $0$ $1$ $-2$ $-4$ $+2\cdot III$ $0$ $0$ $-1$ $-15$  $1$ $-1$ $0$ $-1$ $-II$ $0$ $1$ $0$ $26$  $0$ $0$ $-1$ $-15$ $\cdot \left(-1\right)$ $1$ $0$ $0$ $13$  $0$ $1$ $0$ $26$  $0$ $0$ $1$ $15$ 

.
.
$⇒x=13,\phantom{\rule{3.26212pt}{0ex}}y=25,\phantom{\rule{3.26212pt}{0ex}}z=15$ .

.