Zur vierten Spalte addieren wir das Doppelte der zweiten Spalte : .
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$detA=\left|\begin{array}{ccccc}\hfill -1\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill 2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 4\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill -3\hfill & \hfill 1\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 2\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill -2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill -2\hfill & \hfill 2\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right|$.
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Zur zweiten Spalte addieren wir die erste Spalte : .
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$detA=\left|\begin{array}{ccccc}\hfill -1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill 2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 4\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill -3\hfill & \hfill 1\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill -2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill -2\hfill & \hfill 2\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right|$.
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Die erste Zeile hat nur noch einen von Null verschiedenen Wert in Spalte 1. Deshalb entwickeln wir nach der 1. Zeile: .
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$detA=-1\cdot \left|\begin{array}{cccc}\hfill 2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 4\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill -3\hfill & \hfill 1\hfill \\ \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill -2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill -2\hfill & \hfill 2\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right|=$.
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Von der vierten Zeile subtrahieren wir die erste Zeile: .
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$detA=-1\cdot \left|\begin{array}{cccc}\hfill 2\hfill & \hfill 1\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 4\hfill \\ \hfill 1\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill -3\hfill & \hfill 1\hfill \\ \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill -4\hfill & \hfill 0\hfill & \hfill -5\hfill & \hfill -2\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right|$.
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In der zweiten Spalte ist nur noch das erste Element verschieden von Null, daher entwickeln wir nach der 2. Spalte: .
$detA=-1\cdot -1\cdot \left|\begin{array}{ccc}\hfill 1\hfill & \hfill -3\hfill & \hfill 1\hfill \\ \hfill 3\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 3\hfill \\ \hfill -4\hfill & \hfill -5\hfill & \hfill -2\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right|=-8+36-15+16+15-18=26$.