$A_{23}=\left(\begin{array}{ccc}\hfill 7\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 9\hfill \\ \hfill 7\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)\Rightarrow m=2$, $n=3$.

Wegen m = 2 ist $Rg\left(A\right)\le 2$.

Prüfen, ob $RgA=2$: Finde eine Unterdeterminante $U$ mit $detU\ne 0$.

$det\left(\begin{array}{cc}\hfill 4\hfill & \hfill 9\hfill \\ \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)=4\cdot 0-9\cdot 3=-27\ne 0$.   $\Rightarrow Rg\left(A\right)=2$.
.
Alternativ: .
$A_{23}=\left(\begin{array}{ccc}\hfill 7\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 9\hfill \\ \hfill 7\hfill & \hfill 3\hfill & \hfill 0\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)\Rightarrow \left(\begin{array}{ccc}\hfill 7\hfill & \hfill 4\hfill & \hfill 9\hfill \\ \hfill 0\hfill & \hfill -1\hfill & \hfill -9\hfill \\ \hfill \hfill \end{array}\right)$   $\Rightarrow Rg\left(A\right)=2$.