0

0/17

18 Vektoralgebra

0/17/3

18.4 Skalarprodukt

0/17/3/3

Mittels des Skalarprodukts lassen sich Winkel zwischen Vektoren bestimmen. .
$\vec{a}\cdot \vec{b}=\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|\cdot cos\alpha$ .
oder $cos\alpha =\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot |\vec{b}}$ .
oder $\alpha =arccos\left(\frac{\vec{a}\cdot \vec{b}}{\left|\vec{a}\right|\cdot \left|\vec{b}\right|}\right)$. .
Für $\vec{a}\cdot \vec{b}>0$ gilt: $\alpha <90°$, spitzer Winkel .
Für $\vec{a}\cdot \vec{b}=0$ gilt: $\alpha =90°$, rechter Winkel .
Für $\vec{a}\cdot \vec{b}<0$ gilt: $\alpha >90°$, stumpfer Winkel .