0/18/1/5 .
Beispiel 19 - 183
Welcher Punkt liegt in der Mitte der Punkte

P_{1} = (- 4; 3; 2)

und

P_{2} = (1; 0; 4)

Der Punkt

ist parallel zum Vektor #
P1P2

, jedoch nur von halber Länge:

\vec{P_{1} Q} = \frac{1}{2} \vec{P_{1} P_{2}}

Der Ortsvektor zum Punkt $Q$ kann konstruiert werden als: .

\vec{r (Q)} = \vec{r (P_{1})} + \vec{P_{1} Q} = \vec{r (P_{1})} + \frac{1}{2} \vec{P_{1} P_{2}}

$\vec{r (P_{1})} = (\begin{matrix} - 4 \\ 3 \\ 2 \end{matrix})$ , $\vec{P_{1} P_{2}} = (\begin{matrix} 5 \\ - 3 \\ 2 \end{matrix})$
Damit erhält man .

\vec{r (Q)} = \vec{r (P_{1})} + \vec{P_{1} Q} = \vec{r (P_{1})} + \frac{1}{2} \vec{P_{1} P_{2}} = (\begin{matrix} - 4 \\ 3 \\ 2 \end{matrix}) + (\begin{matrix} 2,5 \\ - 1,5 \\ 1 \end{matrix}) = (\begin{matrix} - 1,5 \\ 1,5 \\ 3 \end{matrix})

19 Vektorrechnung im 3-dimensionalen

19.1 Multiplikation eines Vektors mit einem Skalar