0/18

19 Vektorrechnung im 3-dimensionalen

0/18/2

19.2 Skalarprodukt

0/18/2/0

$\vec{a} \cdot \vec{b} = | \vec{a} | \cdot | \vec{b} | \cdot cos φ$ .

Kommutativgesetz:	$\vec{a} \cdot \vec{b}$	$=$	$\vec{b} \cdot \vec{a}$
Distributivgesetz:	$\vec{a} \cdot (\vec{b} + \vec{c})$	$=$	$\vec{a} \cdot \vec{b} + \vec{a} \cdot \vec{c}$
Orthogonalität:	$\vec{a} \cdot \vec{b}$	$=$	$0$

$\vec{a} \cdot \vec{b} = (\begin{matrix} a_{x} \\ a_{y} \\ a_{z} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} b_{x} \\ b_{y} \\ b_{z} \end{matrix}) = a_{x} \cdot b_{x} + a_{y} \cdot b_{y} + a_{z} \cdot b_{z}$ .