0/18

19 Vektorrechnung im 3-dimensionalen

0/18/3

19.3 Richtungswinkel eines Vektors

0/18/3/0

Die Richtungswinkel eines Vektors zu einer der Achsen erhält man analog über das Skalarprodukt:
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$cos α = \frac{\vec{a} \cdot \vec{e_{x}}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{e_{x}} |} = \frac{(\begin{matrix} a_{x} \\ a_{y} \\ a_{z} \end{matrix}) \cdot (\begin{matrix} 1 \\ 0 \\ 0 \end{matrix})}{| \vec{a} |}$ .
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$cos β = \frac{\vec{a} \cdot \vec{e_{y}}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{e_{y}} |}$ .
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$cos γ = \frac{\vec{a} \cdot \vec{e_{z}}}{| \vec{a} | \cdot | \vec{e_{z}} |}$ .