\vec{F} = (\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 6 \end{matrix}) N

entlang eines Wegs mit der Richtung

\vec{s} = (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix})

Abbildung 1: Projektion

\vec{F} \cdot \vec{s} = (\begin{matrix} 4 \\ 2 \\ 6 \end{matrix}) N \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix}) = (8 - 2 + 12) N = 18 N

\vec{F_{s}} = (\frac{\vec{F} \cdot \vec{s}}{{(\vec{s})}^{2}}) \cdot \vec{s} = \frac{18}{9} \cdot (\begin{matrix} 2 \\ - 1 \\ 2 \end{matrix}) N = (\begin{matrix} 4 \\ - 2 \\ 4 \end{matrix}) N