0/18

19 Vektorrechnung im 3-dimensionalen

0/18/4

19.4 Vektorprodukt

0/18/4/2 .

\vec{F} = q \cdot (\vec{v} \times \vec{B})

.
Der Betrag des Kreuzproduktes entspricht der Fläche des aufgespannten Parallelogramms .
Rechengesetze für das Kreuzprodukt bzw. Vektorprodukt :

Distributivgesetz: $\vec{a} \times (\vec{b} + \vec{c}) = \vec{a} \times \vec{b} + \vec{a} \times \vec{c}$
Anikommutativgesetz: $\vec{a} \times \vec{b} = - \vec{b} \times \vec{a}$

Zwei von Null verschiedene Vektoren sind kollinear, wenn das Vektorprodukt verschwindet. .
Zur Berechnung des Vektorprodukts: $\vec{a} \times \vec{b} = |\begin{matrix} e_{x} & e_{y} & e_{z} \\ a_{x} & a_{y} & a_{z} \\ b_{x} & b_{y} & b_{z} \end{matrix}|$ .

Anwendungsmöglichkeit: Fläche eines aufgespannten Parallelogramms .